线性代数分块矩阵.ppt

关于线性代数分块矩阵第1页，共25页，星期日，2025年，2月5日*对于规模较大,零较多或局部比较特殊的矩阵,为了简化运算，经常采用分块法，把大矩阵分割成小矩阵.在运算时,把这些小矩阵当作元素一样来处理.具体做法是：将矩阵用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为A的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.第2页，共25页，星期日，2025年，2月5日*例即第3页，共25页，星期日，2025年，2月5日*即第4页，共25页，星期日，2025年，2月5日*第5页，共25页，星期日，2025年，2月5日*分块矩阵的运算规则(1)分块矩阵A与B的行数相同,列数相同,采用相同的分块法,有第6页，共25页，星期日，2025年，2月5日*由于矩阵的加法与数乘比较简单，一般不需用分块计算。第7页，共25页，星期日，2025年，2月5日*第8页，共25页，星期日，2025年，2月5日*例1设解则第9页，共25页，星期日，2025年，2月5日*又第10页，共25页，星期日，2025年，2月5日*于是第11页，共25页，星期日，2025年，2月5日*第12页，共25页，星期日，2025年，2月5日*形如的分块矩阵,称为准上三角阵,类似有准下三角阵.准下三角阵第13页，共25页，星期日，2025年，2月5日*(2)准三角矩阵有如下性质:(1)设A、B两个同类型的准三角矩阵，则均为同类型的准三角矩阵。第14页，共25页，星期日，2025年，2月5日*特别,称为准对角矩阵.第15页，共25页，星期日，2025年，2月5日*准对角矩阵除了具有准三角阵的性质以外,还有:(1)特别，第16页，共25页，星期日，2025年，2月5日*则(2)第17页，共25页，星期日，2025年，2月5日*例2设解第18页，共25页，星期日，2025年，2月5日