六年级奥数第七讲行程问题一教师版.pdfVIP

第七讲行程问题（一）

教学目标：

1、比例的基本性质

2、娴熟驾驭比例式的恒等变形连比问题

3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；

4、单位“1”改变的比例问题

5、方程解比例应用题

学问点拨：

发车问题

1（）、一般间隔发车问题。用3个公式快速作答；

汽车间距二汽（车速度+行人速度）X相遇事务时间间隔

汽车间距二汽（车速度-行人速度）X追事务时间间隔

汽车间距-汽车速度X汽车发车时间间隔

2（）、求到达目的地后相遇和追的公共汽车的辆数。

标准方法是：画图一一尽可能多的列3个好使公式一一结合s全程=PX广结合植

树问题数数。

⑶当出现多次相遇和追问题一一柳卡

火车过桥

火车过桥问题常用方法

⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥

长车身长度之和.

⑵火车人错身时.，忽视人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车火

车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.

⑶火车火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽视本身的长

度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追人、以火车和火车之间的相遇、追

等等这几种类型的题目，在分析题目的时候肯定得结合着图来进行.

接送问题

依据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否改变分类为

四种常见题型：

（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）

2（）车速不变-班速不变-班数多个

3（）车速不变-班速变-班数2个

4（）车速变-班速不变-班数2个

标准解法：画图+列3个式子

1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；

2、班车走的总路程；

3、一个队伍步行的时间二班车同时动身后回来接它的时间。

时钟问题：

时钟问题可以看做是一个特别的圆形轨道上2人追问题，不过这里的两

个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的

米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多

少小格”。

流水行船问题中的相遇追

①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相

向开出：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）二甲船船速+乙

船船速

②同样道理，假如两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，水速

无关.

甲船顺水速度-乙船顺水速度二（甲船速+水速）-（乙船速+水速）二甲船速-乙船速

也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度二（甲船速-水速）-（乙船速-水速）二甲船速-

乙船速.

说明：两船在水中的相遇追问题同静水中的两车在陆地上的相遇追问

题一样，水速没有关系

例题精讲：

模块一发车问题

例【I】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车动身后，每隔4分钟，有一

辆出租汽车开出,在第一辆出租汽车开出分钟后，有一辆出租汽车进场.

以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出

租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，

经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？

【解析】这个题可以简洁的找规律求解

时间车辆

4分钟9辆

6分钟10辆

8分钟9辆

1分钟9辆