安徽省合肥市新站高新技术产业开发区2025年九年级中考数学一模试题(无答案).docxVIP

2025年初中毕业学业考试模拟试卷数学试题卷

2025.4

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.-2025的倒数是（）.

A.2025 B.-2025 C. D.

2.十四届全国人大三次会议3月5日上午9时在人民大会堂开幕，李强总理作政府工作报告，报告中提到：过去一年，国内生产总值达到134.9万亿元、增长5%，增速居世界主要经济体前列，对全球经济增长的贡献率保持在30%左右，其中134.9万亿用科学记数法表示为（）.

A. B. C. D.

3.《九章算术》是中国古代数学经典著作，书中提及一种称之为“刍甍”的几何体，书中记载：“刍甍者，下有袤有广而上有袤无广，刍，草也：甍、层盖也，”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条梭的五而体，现有刍甍如图所示，其视图为（）.

A. B. C. D.

4.下列各式中，计算结果正确的是（）.

A. B. C. D.

5.如图，中，弦的长为，点在上，，，则图中阴影部分的面积是（）.

A. B. C. D.

6.二次函数与一次函数的图象交点不可能在（）.

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.已知实数，满足：，且，则下列结论不正确的是（）.

A. B. C. D.

8.点是对角线上一点，连接并延长至点，使，于点，连接.若，，则的长为（）.

A.1 B. C. D.

9.在矩形中，，，，分别在边，，，上（不与顶点重合），顺次连接得到四边形.对于任意矩形，下面结论一定正确的有（）个.①存在无数个四边形是平行四边形；②存在无数个四边形是矩形；③存在无数个四边形是菱形；④至少存在一个四边形是正方形.

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，连接，若点为线段上的动点（与，不重合），作射线交抛物线于点，在点的运动过程的最大值为（）.

A.4/5 B.7/20 C. D.不存在

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若有意义，则实数的取值范围是_________________.

12.已知关于的一元二次方程，有两个相等的实数根，则的值是____________.

13.将如图摆放的三个正方形，分别随机涂成黑色成白色，则相邻正方形（两个正方形有公共边），颜色不同的概率是_______.

14.如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，，反比例函数（）的图象经过斜边的中点，点关于的对称点为点，连接交反比例函数图象于点.

（1）________；

（2）点的横坐标为________________.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解不等式.

16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9方格中，已知点、、、均为格点.

（1）以点为位似中心，在方格图中将放大2倍，得到，，（点，，，分别为点，，的对应点）；

（2）的面积为_________；

（3）在中，用无刻直尺，作边上的中线.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.某工厂承接一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸箱（加工时接缝材料不计）.若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸箱、横式纸箱各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完?

18.宇宙中存在一种神秘的黑洞天体，数学中也有一种神秘的“黑洞”数字，数学兴趣小组在研究“黑洞”数字时，在0到9之间，任取一组不全相等的三个数字，从大到小排列得到最大数，再从小到大排列得到最小数，然后用最大数减去最小数，得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，再得到一个新数……一直重复操作，

例如.

第1组：数字1，2，0，则210-12=198；

第2组：数字1，9，8，则981-189=792；

第3组：数字7，9，2，则972-279=693；

第4组：数字6，9，3，则_________________.

（1）根据规律，补充第4组横线的内容；

（2）小组成员发现：任取这样一组不全相等的三个数字，经过有限次上述“重排求差”操作后，最终会得到一个周定的“黑洞数字，这个数是________________；

（3）小组成员发现：在上述“重排求整操作中，最大数和最小数的差能被99整除，推过程如下：

设一组三个数字为，，，不妨设，且，，不全相等，最大数可表示为__________________，最小数可表示为___________________则最大数-