数字图象处理-第6章图像复原.pptVIP

(c)中值滤波图像(d)均值滤波图像(e)加有椒盐噪声图像(f)中值滤波图像(g)均值滤波图像6.5.2加权的中值滤波以上讨论中的中值滤波，窗口内各点对输出的作用是相同的。如果希望强调中间点或距中间点最近的几个点的作用，可以采用加权中值滤波法。加权中值滤波的基本原理是改变窗口中变量的个数，可以使一个以上的变量等于同一点的值，然后对扩张后的数字集求中值。一维加权的中值滤波以窗口为3的一维加权中值滤波为例，表示如下（2）二维的加权中值滤波二维加权中值滤波以3×3窗口为例，表示如下原始窗口为：1加权后的中值滤波如下式所示：2(6—150)3即中间的点取三个值（重复两次），上、下、左、右的点各取两个（重复一次），对角线上的点取一个（不重复）。图6—6中值滤波的实例一图6—7中值滤波的实例二图6—7是中值滤波的另一实例。图(a)是一条细线条图像，经3×3窗口滤波后，图像中的细线条完全滤掉了，如图(b)所示。6.6几种其他空间复原技术图6—8几何畸变6.6.1几何畸变校正正常图像枕形失真桶形失真

第6章

图像复原

H⊕f(x,y)g(x,y)n(x,y)图6—1图像退化模型输入图像系统加性噪声退化图像6.1退化模型输入标题线性系统和非线性系统；输入标题输入标题输入标题连续系统和离散系统等等。2时变系统和非时变系统；集中参数系统和分布参数系统；143系统的分类方法很多,例如:(6—1)016.1.1系统的基本定义线性系统就是具有均匀性和相加性的系统。对于图6—1所示的系统来说，可表示成下式02(6—2)如果暂不考虑加性噪声n(x,y)的影响，而令n(x,y)=0时，则如果输入信号为，，对应的输出信号为，，通过系统后有下式成立(6—3)01如果一个系统的参数不随时间变化，即称为时不变系统或非时变系统。否则，就称该系统为时变系统。与此概念相对应，对于二维函数来说，如果02(6—5)在图像复原处理中，往往用线性和空间不变性的系统模型加以近似。这种近似的优点是使线性系统理论中的许多理论可直接用来解决图像复原问题，所以图像复原处理特别是数字图像复原处理主要采用线性的，空间不变的复原技术。(6—6)6.1.2连续函数退化模型在线性系统理论中，曾定义了单位冲激信号。它是一个振幅在原点之外所有时刻为零，在原点处振幅为无限大、宽度无限小，面积为１的窄脉冲。其时域表达式为根据的关系,如果令,则有下式成立(6—12)令(6—13)则由于是线性算子，所以如果f(x)，h(x)都是具有周期为N的序列，那么，它们的时域离散卷积可定义为下式之形式。(6—17)显然，也是具有周期N的序列。周期卷积可用常规卷积法计算也可用卷积定理进行快速卷积计算。6.1.3离散的退化模型逆滤波复原法也叫做反向滤波法。基本原理如下：如果退化图像为g(x,y)，原始图像为f(x,y)，在不考虑噪声的情况下，其退化模型用下式表示(6—45)这显然是一卷积表达式。由傅立叶变换的卷积定理可知有下式成立6.2逆滤波6.2.1逆滤波的基本原理式中G(u,v),H(u,v),F(u,v)分别是退化图像g(x,y)，点扩散函数h(x,y)，原始图像f(x,y)的傅立叶变换。(6—46)由式(6—46)，可得(6—47)(6—48)图6—2实际的逆滤波处理框图图6—2的模型包括了退化和恢复运算。退化和恢复总的传递函数可用来表示。此时有(6—51)式中是的估计值，是的傅立叶变换。叫做输入传递函数，叫做处理传递函数，叫做输出传递函数。6.3中值滤波对受到噪声污染的退化图像的复原可以采用线性滤波方法来处理，有许多情况下是很有效的。但是多数线性滤波具有低通特性，在去除噪声的同时也使图像的边缘变得模糊了。中值滤波方法在某些条件下可以作到既去除噪声又保护了图像边缘的较满意的复原。一