几何与代数复习课件.pptVIP

几何与代数复习课件本课件旨在帮助同学们系统地回顾高中数学中几何与代数的核心知识，并通过重点例题和解析，帮助同学们提升解题能力，为即将到来的考试做好充分准备。

课程概述目标全面复习高中数学几何与代数重点内容，掌握核心知识点，提升解题能力，为考试做好准备。重点几何基础、三角形、圆、圆锥曲线、解析几何、函数、导数、数列、排列组合、概率统计、立体几何、几何证明方法、数学建模等。时间安排建议根据自身情况制定复习计划，合理分配时间，重点攻克薄弱环节。

几何基础概念点：几何图形中最基本的元素，没有大小，只有位置。线：由无数个点组成，具有长度，没有宽度。面：由无数条线组成，具有面积，没有厚度。角度：两条直线相交所形成的图形，用度数或弧度表示。平面几何基本图形：三角形、四边形、圆、椭圆、双曲线、抛物线等。

三角形基础定义由三条线段首尾相接围成的封闭图形。分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。内角和定理三角形三个内角的和等于180度。外角定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的特殊线段中线连接三角形一个顶点和对边中点的线段。角平分线将一个角分成两个相等的角的线段。高线从一个顶点向对边作垂线，垂线段叫高线。

三角形的四心重心三角形三条中线的交点。1内心三角形三个内角平分线的交点。2外心三角形三条边的垂直平分线的交点。3垂心三角形三条高线的交点。4

相似三角形1判定条件两角对应相等，两边对应成比例，三边对应成比例。2比例关系相似三角形的对应边成比例，对应角相等。3应用例题利用相似三角形的性质求解边长、面积、角度等问题。

全等三角形判定条件SSS、SAS、ASA、AASSSS三边对应相等的两个三角形全等。SAS两边对应相等，夹角对应相等的两个三角形全等。ASA两角对应相等，夹边对应相等的两个三角形全等。AAS两角对应相等，其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

勾股定理基本公式直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股数满足勾股定理的三个正整数。扩展应用求解直角三角形中边长、面积、角度等问题。

圆的基本性质定义平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合。1圆心角顶点在圆心的角。2圆周角顶点在圆周上，两边都和圆相交的角。3弧长与面积弧长和面积的计算公式。4

圆的切线与弦1切线性质圆的切线垂直于过切点的半径。2弦切角定理弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。3切点弦定理过圆内一点作两条弦，则这两条弦的夹角等于这条点所对的两条弧的度数差的一半。

圆与圆的位置关系1相切两圆只有一个公共点。2相交两圆有两个公共点。3内切与外切两圆只有一个公共点，且一个圆在另一个圆的内部或外部。

椭圆的性质定义平面内到两个定点距离之和为常数的点的轨迹。标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab)焦点性质到两个焦点的距离之和为常数。离心率c/a(c为半焦距，a为半长轴)

双曲线的性质1定义平面内到两个定点距离之差的绝对值为常数的点的轨迹。2标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/a^2-x^2/b^2=1(ab)3渐近线当双曲线上的点无限远离原点时，双曲线的两支无限接近的两条直线。4焦点性质到两个焦点的距离之差的绝对值为常数。

抛物线的性质

解析几何基础坐标系用数字来表示平面上的点的位置。距离公式计算两点间距离的公式。斜率公式计算直线斜率的公式。

直线方程根据直线的不同特点，可以用不同的方程形式来表示直线，例如点斜式、斜截式、一般式等。

圆的方程标准形式(x-a)^2+(y-b)^2=r^2一般形式x^2+y^2+Dx+Ey+F=0参数方程x=a+rcos(t),y=b+rsin(t)

向量基础1向量的概念：既有大小又有方向的量。2向量运算：向量加减、数乘向量、向量点积、向量叉积。3向量的坐标表示：用坐标来表示向量。

代数基础数的分类自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数。运算法则加减乘除、乘方、开方、绝对值、取整等。代数表达式用字母和数字以及运算符号组成的式子。

方程与不等式1一元方程只含有一个未知数的方程。2二元方程组包含两个未知数的两个或多个方程的联立方程。3不等式解法解不等式的常用方法：移项法、合并同类项法、不等式性质法等。

函数基础函数的定义设A、B是非空集合，如果对于A中的每一个元素x，在B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么称y是x的函数，记作y=f(x)。定义域与值域函数的自变量x的取值范围叫做函数的定义域，函数的因变量y的取值范围叫做函数的值域。函数图像在平面直角坐标系中，函数图像上每一个点的坐标(x,y)都满足函数关系y=f(x)。

指数函数性质与图像指数函数图像的形状与底数a有关。1指数方程解指数方程的常用方法：同底