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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【新】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 （）

A． B． C． D．（2013年高考辽宁卷（文））

解析：C

2．(2008福建理)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是

A. B. C. D.

解析：B

3．若loga2logb20，则()

A．0ab1 B．0ba1 C．ab1 D．ba1（1992山东理7）

解析：B

4．不等式的解集是为

（A）（B）（C）（-2，1）（D）∪

解析：C【2012高考重庆文2】

【解析】原不等式等价于即，所以不等式的解为，选C.

5．如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为

解析：A【2012高考真题江西理10】

【解析】（定性法）当时，随着的增大，观察图形可知，单调递减，且递减的速度越来越快；当时，随着的增大，观察图形可知，单调递减，且递减的速度越来越慢；再观察各选项中的图象，发现只有A图象符合.故选A.

【点评】对于函数图象的识别问题，若函数的图象对应的解析式不好求时，作为选择题，没必要去求解具体的解析式，不但方法繁琐，而且计算复杂，很容易出现某一步的计算错误而造成前功尽弃；再次，作为选择题也没有太多的时间去给学生解答；因此，使用定性法，不但求解快速，而且准确节约时间.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知动点与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且的最小值为，则动点的轨迹方程为．

答案：;

解析：;

7．已知函数，等差数列的公差是2，若，则=___________

解析：

8．一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是____________________．

解析：

9．已知集合，，则。

解析：

10．函数f(x)=x(2－x)的单调递减区间是______．

解析：

11．已知，那么.

答案：；

解析：；

12．设p:函数在区间上单调递增；q：.如果“”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是▲．

解析：

13．已知一个凸多边形的各内角的度数构成公差为的等差数列，最小内角为，则这个凸多边形的边数=_____

答案：8

解析：8

14．已知函数▲.

解析：

15．不等式的解集为。

解析：

16．设函数则▲.

解析：

17．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是__________5

解析：

18．两条直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是______．

答案：(－1,2)解析：由得由x＞0，y＞0，得，解得，－1＜a＜2.

解析：(－1,2)解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋y－4＝0，,x－y－2＝0，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(6,1＋a)，,y＝\f(4－2a,1＋a).))由x＞0，y＞0，

得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(6,1＋a)＞0,\f(4－2a,1＋a)＞0))，解得，－1＜a＜2.

19．过点与抛物线只有一个公共点的直线有________条；

解析：

20．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：

（1）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；

（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α；

（3）若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；

（4）若m∥n，n⊥α，则m⊥α．

其中正确命题的序号是（4）．（5分）

答案：命题的真假判断与应用．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）利用面面平行的判定定理判断．（2）利用线面垂直的性质判断．（3）利用面面平行的性质判断．（4）利用线面垂直的判定定理判断．

解析：

命题的真假判断