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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）

A．3 B．2 C．1 D．（2007宁夏)

解析：D

3．(2005福建理)已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

A． B． C． D．

解析：D

4．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则

A.B.C.D.

（2009广东卷理）

答案：B

解析：，代入，解得，所以，选B.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为.

解析：

6．已知复数且，则的范围为______▲_______．

答案：；

解析：；

7．已知命题p：?x∈R，ax2＋2x＋30，如果命题p是假命题，那么实数a的取值范围是________．

解析：

8．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是

解析：

9．在?ABC中AB=c

①若a

②若a

③若a

=4\*GB3④若a=b-

⑤若a?b=c?b=a?c

答案：②③④⑤

解析：②③=4\*GB3④⑤

10．函数的定义域是．

解析：

11．方程的解是_________________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

答案：3

解析：3

12．已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则▲.

答案：；

解析：；

13．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是▲.

乙293454826

乙

29

345

4826

535

67

甲

8

91

25

785

6

答案：4546

解析：4546

14．表达式的值是__________

解析：

15．如果直线和圆相切，那么以为边长的三角形的形状是_______

答案：直角三角形

解析：直角三角形

16．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生

1号

2号

3号

4号

5号

甲班

6

7

7

8

7

乙班

6

7

6

7

9

则以上两组数据的方差中较小的一个为=▲.

答案：考查统计中的平均值与方差的运算。甲班的方差较小，数据的平均值为7，故方差.jsgaokao.net

解析：考查统计中的平均值与方差的运算。

甲班的方差较小，数据的平均值为7，

故方差.jsgaokao.net

17．在等差数列中，若，则=_______

答案：27；

解析：27；

18．函数的值域为,则的取值范围是.

解析：

19．函数f(x)=的值域为▲.

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分10分）

如图，在空间直角坐标系O?xyz中，正四棱锥P?ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别

在PA，BD上，且．

（1）求证：MN⊥AD；

（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．

由得

解析：向量数量积，向量垂直，直线与平面所成角.

21．已知数列的前项和为，通项公式为.

（1）计算的值.

（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

解析：

22．如图，四棱锥中，为矩形,，且，（），，．为上一点，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

解析：（本题满分14分）

解：（1）设椭圆方程为，半焦距为c，则

椭圆与圆O恰有两个不同的公