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填空题Ⅰ(每题8分，共40分)填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

填空题Ⅲ(每题12分，共60分)

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全国走美杯三年级初赛竞赛数学试卷

填空题Ⅰ(每题8分，共40分)

目录

1.计算：2×(999999+5×379×4789)=．

答案解析原式=1999998+10×379×4789=2000000?2+=2.甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一队，甲乙必须相邻，则一共有种不同的排法．

答案

解析

48

捆绑法：甲乙必须相邻，则甲乙当成一个元素，有两种情况，变成四个元素2×A=48．

他可以用有序枚举法：甲乙必须相邻，则甲乙当成一个人，甲乙在第一个位置时，树状图分析可得有6种情

况，甲乙内部调换位置，6×2=12，甲乙可以在第二个位置，第三个位置，第四个位置，12×4=48．

3.现有1克，2克，3克和5克的砝码各一枚，能够称出1至11克的重量．某些重量可以有不止一种称量方法，比如3克，可以用3

克的砝码称量，也可以用1克与2克的砝码称量．那么，至少需要用到3个砝码才能够称出的重量是(克)．

答案9，10

解析1，2，3，5一个砝码就可以解决，4，6，7，8两个砝码就可以解决，所以三个砝码的有9=5+3+1，和

10=5+3+2，11需要四个砝码．所以至少需要3个砝码的有9，10．

4.我们知道0，1，2，3，?叫做自然数．只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11等．能够整除2015的质数所有之和为．

答案49

解析对于三年级孩子来说这道题有点难度，先解出2015=5×13×31，5+13+31=49．

5.—个班有30名学生，学生平均身高为140厘米，其中男生18人．男生的平均身高为144厘米，则女生平均身高是厘

米．

答案134

解析先考虑分析出男生多的平均分给了女生，所以140?(144?140)×18÷(30?18)=134．

填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

6.如图所示的多面体叫做正二十面体，是5个柏拉图立体(正多面体)中的一个．这个多面体由20个面围成，有12个顶

点，条棱．

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填空题Ⅰ(每题8分，共40分)填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

填空题Ⅲ(每题12分，共60分)

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答案30

解析上面一层和下面一层都是一个正五棱锥，各有不重合的5个面，各有10条棱，中间一层有20?5×2=10个

面，每个面有2条棱，但是每两个有一条棱重复，所以中间一层有(2?1)×10=10条棱，所以共有10×2+10=30(条)棱．

7.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上

的数字(从1到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13)通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法的人获胜，游戏

规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2×Q)×(4?3)得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是．

答案9×Q?7×Q

解析看到Q可以想到Q×2=24．正好9?7=2，多一个Q，从乘法分配律想，可得到，9×Q?7×Q．

8.将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式对折两次后，再按对角线折叠出对角痕，并沿折痕剪开，得到的纸

片面积最大为平方厘米．

答案18

解析还原法阴影部分是前一个图不动的部分：

所以图形被剪成如下图形中的五部分，其中第5部分最大，为原图的一半(阴影部分与空白部分面积相

等)．

9.标准骰子六个面上点数的分布规律是相同的．请根据以下骰子能够观察到的点数信息，确定标准骰子点数的分布，并计算这

5个骰子向下的面上的点数之和．

答

答案14

解析根据