汉声数学图画39.函数游戏 .docx

汉声精选世界儿童数学丛书

函

函數遊戲

文罗伯特·福曼

图安里柯·阿诺译汉声杂志

你有没有注意到，有些事情要靠

其他事情来决定？

好比有一天，你一大早起来，看见窗外的天空万里无云，轻风拂面。

你灵机一动，叫道：

“妈！妈！我们下午去郊游

好不好？”

妈妈笑笑看着窗外说：

“好哇！只要天气一直这么好，我们就去郊游。如果变天的话，我们只好去逛街，顺便替你买鞋。”

这就是说，你下午做什么事，完全看天气的好坏来决定。

天气好，一家人就可以去郊游。

天气不好，只好去逛街买鞋。

或者你也可以说，挑下午要做什么事是天气的“函数”。只要你知道下午天气的好坏，就知道下午做什么事了。

当然，即使下午天气很好，也可能

临时出点事情，让你们去不成：

好比有人生病之类的。但是这儿，

我们假定不会发生这类突发事件。

你能想出哪些事要靠其他事

来决定的例子吗？

你绕操场一圈所花时间的长短，

是靠什么决定的？

你绕操场一圈所花费时间的长短，

要看你是怎么绕的来决定。

如果你是爬着绕，花的时间比较长。

如果你是走着绕，花的时间就少些。

如果你是跑着绕，花的时间更少了。

你可以用图来表示：

怎么绕

表示

花费的时间

花很长的时间

表示

花较少的时间

表示

花更少的时间

你花多少时间绕操场一圈是你

怎么绕的函数。

你还能说出其他

函数吗？

肚子饿呢？肚子饿是

什么的函数？

你觉得有多饿通常要看

离上一餐饭有多久的

时间来定。如果刚吃过

早餐，你一点也不觉得饿。

两、三个小时后，你可能

想吃点点心。四个小时

后，你可能觉得非常

非常饿，想吃中饭了。

你能看多远是什么的函数？

如果你视力很好，或是眼镜度数

够的话，这时，你能看多远是

空气能见度的函数。

浓雾时，你只能看到一、两

公尺远的东西。

雨天时，你能看得较远些。

睛天时，你看得更远了。

有些函数比前面所提到的函数更

精确。

假设在国内寄一封重二十公克或比

二十公克轻些的平信，要贴一张三块钱

的邮票。当然，你也可以用三张

一块钱的邮票来贴，只要面额加起来

等于三块钱就行了。但在这儿，

我们只用三块钱的邮票。

假设这封信的重量在二十公克到

四十公克之间，你要贴两张三块钱的

邮票。

假设这封信的重量在四十公克到

六十公克之间，你要贴三张三块钱的邮票。

你贴的邮票的张数是信件重量的

函数。

邮局墙上都会

张贴邮资表。

你自己也可以

做一张，或是

画图表。

你所画的图表，只有在国内寄平信时才有用。

寄平信时，你可以用三块钱的邮票。

寄航空信时，

你要用面额大些

的邮票。

如果你要寄航空信到香港，

那么刚才所画的邮资图表对你一点

帮助也没有。假设寄一封重二十公克

以内的航空信到香港，要贴两张

三块钱的邮票；重二十到四十公克

的信，要贴四张三块钱的邮票；

重四十到六十公克的信，要贴六张

三块钱的邮票。每增加二十公克，

就要多贴两张三块钱的邮票。

你画的国外航空

邮资图表，可能是

这样的。

图表是表现函数的

方法之一。你所画

的两张图表表现出

邮票张数是信件

重量的函数。

这儿有个“函数

游戏”。函数

游戏的玩法有点

像玩“老师说”。

做“老师”的人会

告诉你往什么

方向走几步，或

做什么动作。你在

走之前或做之前，

一定要听到

“老师说”这三个

字才能动。

函数游戏就不同了。你不必听到

“老师说”就可以任意走动。

每一次你都可以自己决定要往什么

方向走，走几步，下一次你可以往

相同的方向走，走相同的步数，

或不同的步数。

玩这个游戏时，你也可以在室外

画图表。找一块可以在地上做

记号的空地。如果你找到的空地

不能乱画，就用木棒或石头来做记号。

如果你是在人行道上玩，可以用

粉笔或石头做记号。

从空地的一个角落开始。沿着

空地的一边画线，或用木棒、石头

排一直线。回到角落，再沿另一边

画线。

函数游戏的玩法是从角落开始，沿着你画的线走。如果你一开始是向右走，接着就要向上走。

假设你要玩最简单的函数游戏，

你可以走步。每向右走一步，

都要向上走一步。

现在要开始玩了！回到角落，沿着线向右走一步。转个弯，

向上走一步。在你所站的位置上打个大叉叉，或放一根木棍、一块石头做记号。

回到角落，向右走两步。这表示你接下来要转个弯，向上走两步。

同样的，在你所站的位置上做记号。

回到角落，向右走三步。

转个弯，向上走三步。别忘了

做记号哟！

这一张函数游戏的图表，和

邮票张数是信件重量的函数的

图表很像。你所做的记号就

如同邮票函数图表的暗色格子。

把所有的记号连起来，可以连成

一条向右上方延伸的线。

刚刚你玩的是一种最简单的

函数的游戏。越复杂的函数游戏，

玩起来越有意思。你能想出

一个来吗？

如果向右走三步，但只向上走一步，那么你应该把记号做在哪儿