天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题 .pdf

天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数

学试题

学校_________班级__________姓名__________学号__________

一、单选题

1.在平行四边形中，（）

A．B．C．D．

2.已知，则（）

A．B．C．D．5

3.在中，角所对的边分别为，下列条件使有两解的

是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列命题中正确的是（）

A．两个平面可以有且仅有一个公共点

B．两两相交的直线一定共面

C．如果一条直线与两个相交的平面均平行，那么这条直线与这两个相交平面的

交线也平行

D．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的任意直线平行

5.已知在正四面体中，点为棱的中点，则异面直线与成角

的余弦值为（）

A．B．C．D．

6.在中，角的对边分别为，若，则

角的大小为（）

A．B．C．或D．或

7.我校八角形校徽由两个正方形叠加变形而成，喻意“方方正正做人”，又寄

托南开人”面向四面八方，胸怀博大，广纳新知，锐意进取”之精神，如图，

在抽象自“南开校徽”的多边形中，已知其由一个正方形与以该正方形中心为

中心逆时针旋转后的正方形组合而成，已知向量，，则向量

（）

A．B．

C．D．

8.为解决我校午餐拥挤问题，高一某班同学提出创想，计划修建从翔字楼四楼

直达北院食堂二楼的空中走廊“南开飞云”，现结合以下设计草图提出问题：

ADCDAE

已知，两点分别代表食堂与翔宇楼出入口，点为点正上方一标志物，

对应水平面，现测得，设

，则（）

B．C．

A．D．

9.已知是平面内两个夹角为的单位向量，设为同一平面内的两个

向量，若，则的最大值为（）

A．B．C．D．

10.在梯形中，已知，且

，设点为边上的任一点，则的最小值为（）