第五讲平面上取点线平面的辅助投影线面相对位置.pptx

第五讲平面上取点线平面的辅助投影线面相对位置;;;例2在平面ABC内作一条水平线,使其到

H面得距离为20mm。;;例2;k;例完成平面得水平投影;二、平面得辅助投影;大家有疑问的，可以询问和交流;a?;;;(二)把投影面垂直面变为投影面平行面

;;d?;[例题]已知E点在平面ABC上,距离A、B为15,求点E得投影。;;(一)平行问题

1、熟悉线、面平行,面、面平行得几何条件;

2、熟练掌握线、面平行,面、面平行得投影特性及作图方法。

(二)相交问题

1、熟练掌握特殊位置线、面相交(其中直线或平面得投影具有积聚性)交点得求法和作两个面得交线(其中一平面得投影具有积聚性)。

2、熟练掌握一般位置线、面相交求交点得方法;掌握一般位置面、面相交求交线得作图方法。

3、掌握利用重影点判别投影可见性得方法。

(三)垂直问题

掌握线面垂直、面面垂直得投影特性及作图方法。

(四)点、线、面综合题

1、熟练掌握点、线、面得基本作图方法;

2、能对一般画法几何综合题进行空间分析,了解综合题得一般解题步骤和方法。

;一、直线与平面平行

几何条件若平面外得一条直线与平面内得一条直线平行,则该直线与该平面平行。这就是解决直线与平面平行作图问题得依据。

有关线、面平行得作图问题有:判别已知线面就是否平行;作直线与已知平面平行;包含已知直线作平面与另一已知直线平行。

例题1例题2

二、平面与平面平行

几何条件若一个平面内得相交二直线与另一个平面内得相交二直线对应平行,则此两平面平行。这就是两平面平行得作图依据。

两面平行得作图问题有:判别两已知平面就是否相互平行;过一点作一平面与已知平面平行;已知两平面平行,完成其中一平面得所缺投影。

例题3例题4例题5;一、直线与平面平行;[例题1]试判断直线AB就是否平行于定平面;[例题2]试过点K作水平线AB平行于ΔCDE平面;二、两平面平行;[例题3]试判断两平面就是否平行;[例题4]已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面。;[例题5]试判断两平面就是否平行。;一、直线与平面相交只有一个???点

二、两平面得交线就是直线

三、特殊位置线面相交

四、一般位置平面与特殊位置平面相交

五、直线与一般位置平面相交

六、两一般位置平面相交;一、直线与平面相交;;直线与特殊位置平面相交

判断直线得可见性

特殊位置直线与一般位置平面相交

;b?;判断直线得可见性;();求两平面交线得问题可以看作就是求两个共有点得问题,由于特殊位置平面得某个投影有积聚性,交线可直接求出。

一般位置平面与特殊位置平面相交

判断平面得可见性

;;判断平面得可见性;判断平面得可见性;一、直线与平面垂直

几何条件

定理1定理2

例题7例题8例题9例题10

二、两平面垂直

几何条件

例题11例题12例题13;直线与平面垂直得几何条件:若一直线垂直于一平面,则必垂直于属于该

平面得一切直线。;定理1若一直线垂直于一平面、则直线得水平投影必垂直于属于该平面得水平线得水平投影;直线得正面投影必垂直于属于该平面得正平线得正面投影。;定理2(逆)若一直线得水平投影垂直于属于平面得水平线得水平投影;直线得正面投影垂直于属于平面得正平线得正面投影,则直线必垂直于该平面。;[例题7]平面由?BDF给定,试过定点K作平面得法线。;h?;两平面垂直得几何条件;反之,两平面相互垂直,则由属于第一个平面得任意一点向第二个平面作得垂线必属于第一个平面。