五年级下册数学排水法解决体积问题专项练习.docxVIP

五下数学：排水法解决体积问题专项练习

1．在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高3.5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？

3×2×2×2

＝12×2

＝24(m3)答：水池溢出的水的体积是24m3。

2．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。（单位：cm）

请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？

12×8×(9.5-8)12×8×(12-9.5)

＝12×8×1.5＝12×8×2.5240144

＝144(cm3)＝240(cm3)240-144＝96(cm3)

答：红薯的体积比土豆的体积大，大96cm3。

3．有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长3dm。

（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

3×3×5＝45(dm2)

答：做这样的鱼缸至少需要45dm2的玻璃。

（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？

3dm＝30cm30×30×1.2＝1080(cm3)

答：这个假山石的体积是1080cm3。

4．如图：一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为3dm、体积为4dm3的假山石。现在需要向鱼缸中注水完全淹没假山石。

（1）至少需要多少升水？

8×4×3-4

＝96-4

＝92(dm3)92dm3＝92L

答：至少需要92L水。

（2）如果取出假山石，水面会下降多少dm？

4÷(8×4)

＝4÷32

＝0.125(dm)

答：如果取出假山石,水面会下降0.125dm。

5．一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸从里面量长6分米，宽4分米，现在水深3分米。如果在玻璃缸里放入体积为25立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？请列式说明。

6×4×3+25120L＝120dm3

＝72+25

＝97(dm3)97120

答：里面的水不会溢出。

6．在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长20cm的正方体铁块，这时水深22cm（完全浸没，从未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？

22-(20×20×20)÷(50×40)

＝22-4

＝18(cm)答：缸中的水深是18cm。

7．一个正方体容器棱长2分米，向容器中倒入6升水，再把一块不规则的石块放入水中，这时容器中水深1.8分米，求不规则石块的体积是多少？

2×2×1.8-66L＝6dm3

＝7.2-6

＝1.2dm3

答：不规则石块的体积是1.2dm3。

8．如图，左边是一个长方体水槽，盛有30cm深的水，如果把右边的长方体石块浸没在水槽中，水槽中的水将上升多少厘米？

20×20×30÷(60×40)

＝12000÷2400

＝5cm

答：水槽中的水将上升5cm。

9．一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

4×4×4-8×6×(4-2.8)

＝16×4-48×1.2

＝64-57.6

＝6.4(dm3)6.4dm3＝6.4L

答：缸里的水溢出6.4L。

10．如图是一个无盖的长方体玻璃容器。

（1）制作这个长方体容器至少需要玻璃多少平方厘米？

(12×10+12×5)×2+10×5

＝(120+60)×2+50

＝180×2+50

＝410cm2

答：制作这个长方体容器至少需要玻璃410cm2。

（2）如果放进一个土豆并完全浸没在水中，水面高度从6厘米上升至8厘米，求土豆的体积是多少立方厘米？

(8-6)×10×5

＝2×10×5

＝100cm3

答：土豆的体积是100cm3。

11．在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块长16cm，宽10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。这块铁块的高是多少？

800÷(16×10)20×20×2＝800cm3

＝800÷160

＝5cm

答：这块铁块的高是5cm。

12．如图，在水深8dm，棱长10dm的正方体水箱中，把一块长45cm、宽36cm、高5dm的长方体铁块完全浸没水中后，水深多少dm？

45cm＝4.5dm36cm＝3.6dm

(4.5×3.6×5)÷(10×10)+8

＝81÷100+8

＝0.81+8

＝8.81(dm)

答：水深8.81dm。

13．有一个长5分米、宽4分米、高4分米，水深3.8分米的长方体玻璃鱼缸，向缸中放入两只乌龟，这时缸的水溢出了0.4立方分米，一只乌龟的体积是多少？

[5×4×(4-3.8)+0.4]÷2

＝(20×0.2