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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析往年题考

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006年高考浙江理)若多项式D

(A)9(B)10(C)－9(D)－10

【考点分析】本题考查二项式展开式的特殊值法，基础题。

解析：令，得，

令，得

2．若则（）

A.B.

C.D.(2004广东理)

解析：D

3．以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）

A． B． C． D．(2010福建理）

解析：D抛物线的焦点为，又圆过原点，所以，方程为。

4．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于

A.60°B.45°C.120D.30°

答案：C

解析：794C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么＝__________．

解析：

6．已知数列中,，则=.

解析：

7．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第k项：由此得

…

相加，得

类比上述方法，请你计算“”，其结果为▲.

解析：

8．若函数满足，且，则=______

答案：398

解析：398

9．直线9x－4y=36的纵截距为__________.

解析：

10．以坐标原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线经过点，则抛物线的方程是_______

答案：或

解析： 或

11．已知，则数列的最大项是第12项和第13项

解析：

12．命题“.”的否定是▲．

解析：

13．幂函数f(x)的图象经过点，则的值等于

解析：

14．一圆内切于一个正三角形,向正三角形内随机投一点,则点落于圆外的概率为________.

答案：提示：

解析：

提示：

15．记函数f(x)＝EQ\r(,3－x)的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)的定义域为B，则A∩B＝▲．

答案：(1，3]

解析：(1，3]

16．以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是▲．

①能垂直于轴；②不能垂直于轴；③能垂直于轴；④不能垂直于轴．

答案：②③

解析：②③

17．在平行四边形中,对角线与交于点,,则_________.（2013年高考四川卷（理））

答案：2

解析：2

18．正方体中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，若我们选定一条面对角线，那么另外三条线段可以是__________（只需写出一种情况即可）

解析：

19．函数为奇函数，则的减区间为．

解析：

20．某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示。若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60㎏的高三男生人数为_______。

（第4题）

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，，分别是，的中点．

求证：（1）∥平面；

EABCPF（2）

E

A

B

C

P

F

解析：证明：⑴在中，因为分别是的中点，

所以∥，………………3分

又?平面，平面，

所以∥平面；………………6分

⑵因为，且点是的中点，所以⊥；………………9分

又，∥，所以，………………12分

因为?平面，?平面，，?平面，

所以平面⊥平面.………………14分

22．如图，已知、分别为的边、

上的动点且,

(1) 若；

(2) ABPQ求的最大值．

A

B

P

Q

解析：

23．已知且.设命题函数是定义在R上的增函数；命题关于的方程有两个不等的负实根.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.

解析：解：真：依题意，…4分

真：