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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）

A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线（2004北京理）（4）

解析：D

2．已知I为全集，集合M，NI，若M∩N=N，则-------------------------------（）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为：（为参数）和：（为参数），若与相交于、两点，则．（坐标系与参数方程选做题）

解析：

4．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图像向右平移个单位长度可以得到图象．(安徽文15）

①②③

解析：

5．已知,，则tan（）等于。

解析：

6．已知，其中，则．

3．

解析：

7．数列{an}的前n项和为Sn=2n2＋1，则a1,a5的值依次为()

A．2，14B．2，18C．3，4．D．3，18．

答案：D;

解析：D;

8．若直线l与平面?不平行，则l与?内任何一条直线都不平行（）

答案：×

解析：×

9．复数（i是虚数单位）的虚部为．

答案：;

解析：;

10．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均

数为9，则这组数据的方差是．高考资源网

答案：1

解析：1

11．已知命题：“，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值

范围是．

答案：a≥-8

解析：a≥-8

12．已知函数，且，则下列结论中，必成立的是

(2)(3)(4)

关键字：指数函数；含绝对值；数形结合；比较大小

答案：（4）。解析：由图象可得：，排除（1）（2）又因为，即：且，所以，，排除（3），故选（4）。

解析：（4）。解析：由图象

可得：，排除（1）（2）又因为，即：且，所以，，排除（3），故选（4）。

13．【题文】我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当，时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值．

【结束】

第Ⅱ卷

解析：

14．若连续投掷两枚骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点落在圆内的概率为▲．

解析：

15．定义在上的偶函数，它在上的图象是一条如图所示的线段，则不等式的解集为________

O0

O0

x

y

2O0

解析：

16．如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若＝，＝，则＝，(用a、b表示)。

O

O

A

P

Q

B

a

b

解析：

17．已知点在所在平面内，若，则与的面积的比值为.

解析：

18．数列的通项公式,前项和为,则___________.

解析：

19．三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是▲cm3．

答案：1

解析：1

20．在平面直角坐标系xOy中，已知y=eq\R(,3)x是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)=1（a0,b0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为．

解析：

21．在平面直角坐标系xOy中，设点、，定义：．已知点，点M为直线上的动点，则使取最小值时点M的坐标是

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题满分14分）某校高三有四个班，某次数学测试后，学校随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120~130