2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（有一套）.docxVIP

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（有一套）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006全国2理)已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

（A）（B）（C）（D）

答案：A

解析：A双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A

2．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率为（）

A．－ B．－3 C． D．3（1997全国5）

解析：A

3．若二面角为1200，直线，则所在平面内的直线与m所成角的取值范围是（）

（A）（B）[300，600]（C）[600，900]（D）[300，900](2004安徽春季理7）

解析：D

4．若函数，则下列结论正确的是（）

A．，在上是增函数

B．，在上是减函数

C．，是偶函数

D．，是奇函数

C【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．

解析：对于时有是一个偶函数

评卷人

得分

二、填空题

5．下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：

3

5

8

9

15

请将错误的一个改正为▲=▲．

解析：

6．若直线3x+4y+m=0与圆(为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是.（福建卷14)

解析：

7．设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是________.

解析：

8．已知集合，，则=

解析：

9．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为▲．

第1

第10题图

B

A

C

M

解析：

10．若，则．

解析：

11．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是________________

答案：y＝±x解法一：将双曲线方程化为标准形式为x2－＝1，其焦点在x轴上，且a=1，b=，故其渐近线方程为y＝±x＝±x，解法二：由3x2－y2＝0分解因式得y＝±x，此方程即为3x2－y2＝3的渐近

解析：y＝±x

解法一：将双曲线方程化为标准形式为x2－＝1，其焦点在x轴上，且a=1，b=，故其渐近线方程为y＝±x＝±x，

解法二：由3x2－y2＝0分解因式得y＝±x，此方程即为3x2－y2＝3的渐近线方程，

评述：本题考查了双曲线的标准方程及其性质.

12．若关于x的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

答案：由题意易得，已知条件可等价化为，转化为满足恰有2个整数解，运用数形结合思想，利用绝对值函数的图像可得，解得，所以实数的取值范围是。

解析：由题意易得，已知条件可等价化为，转化为满足恰有2个整数解，运用数形结合思想，利用绝对值函数的图像可得，解得，所以实数的取值范围 是。

13．“”是“”的条件．

答案：充分而不必要条件

解析：充分而不必要条件

14．已知A，B两点都在直线上，且A，B两点横坐标之差为，则A，B之间的距离为▲

解析：

15．关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，则．

③非零向量和满足，则的夹角为．

其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

解析：

16．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为．

（第4题）．

解析：

17．是首项为1正项数列,（）,则它通项公式____

解析：

18．如图，在正方体中，点在面对角

线上运动，给出下列四个命题：

（第12题图）①∥平面；②；

（第12题图）

③平面⊥平面；④三棱锥的体

积不变.

则其中所有正确的命题的序号是▲．

答案：①③④

解析：①③④

19．已知函数f(x)=eq\f(4x+k?2x+1,4x+2x+1)，若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)f(x3)恒成立，则实数k

的取值范围是．

综上，实数k的取值范围为．

答案：换元法求函数最值、指数函数性质.

解