2024秋新人教版数学7年级上册课件 专题 探索与表达规律.pptx

3.3探索与表述规律第三章整式及其加减北师版·七年级上册助力教学仅限个人使用，

学习目标1.能用代数式表示数与图形的变化规律.(重点）2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）学习目标助力教学仅限个人使用，

例1如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有块．(3n＋2)解：观察第1个图案中白色瓷砖的块数为2＋3＝5，第2个图案中白色瓷砖的块数为2＋3×2＝8，第3个图案中白色瓷砖的块数为2＋3×3＝11，依此规律可以得到第n个图案中白色瓷砖的块数为3n＋2.一、图形拼接中的规律助力教学仅限个人使用，

49例2观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．解：观察发现，第1个图形★的个数是，1+3=4，第2个图形★的个数是，1+3×2=7，第3个图形★的个数是，1+3×3=10，第4个图形★的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形★的个数是，1+3×n=3n+1，故当n=16时，3×16+1=49．一、图形拼接中的规律助力教学仅限个人使用，

练一练1.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()A．2n＋2B．4n＋4C．4n－4D．4nD助力教学仅限个人使用，2025年秋季学期使用

2.用边长为1的小等边三角形按如图所示的规律拼图案，第n个图案中边长为1的小等边三角形的个数为（）A．6n B．4n+1 C．4n+2 D．5n+2练一练C助力教学仅限个人使用，2026年秋季学期使用

二、数列中的规律1.数学活动课上，李老师给出了一列数：2，-4，8，-16，…经过观察发现，这列数是按某种规律进行排列的，你觉得第n个数是()A．2n B．-2n C．（-1）n×2n D．（-1）n+1×2n2.一列单项式按以下规律排列：x,-3x2，5x3，-7x4，9x5，-11x6，13x7，…则第n个单项式是（）A．(-1)n(2n+1)xn B．(-1)n+1(2n+1)xn C．(-1)n(2n-1)xn D．(-1)n+1(2n-1)xnDD助力教学仅限个人使用，2027年秋季学期使用

??C助力教学仅限个人使用，2028年秋季学期使用

请同学们认真观察日历表，回答下列问题：(1)日历图中的数有什么规律？(2)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．用代数式表示:aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______.结论:绿色方框中九个数之和=正中间的数×99a三、数表中的规律助力教学仅限个人使用，2029年秋季学期使用

十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:十字形中五数之和=中间数×5三、数表中的规律助力教学仅限个人使用，20210年秋季学期使用

规律:“H”形中七数之和=7×中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？三、数表中的规律助力教学仅限个人使用，20211年秋季学期使用

你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？“X”形助力教学仅限个人使用，20212年秋季学期使用

三、数表中的规律1.观察下面一列数-1，2，-3，4，-5，6，-7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是（）A．-89 B．90 C．-91 D．92B助力教学仅限个人使用，20213年秋季学期使用

2.已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式，按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第2个数是（）A．-4952 B．4954 C．-4953 D．4953三、数表中的规律A?助力教学仅限个人使用，20214年秋季学期使用

练一练3.正整数按下图的规律排列，则第20行，第21列的数字是______.420三、数表中的规律解：第n行，第(n+1)列的数是n(n+1).助力教学仅限个人使用，20215年秋季学期使用

4.观察下列等式:32-12=4×2；42-22=4×3；52-32=4×4；（）2-（）2=（）×（