海南华侨中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docx

2023-2024学年第二学期八年级期中联考数学科试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各式是分式的是（）

A. B. C. D.

答案：D

2.分式方程的解为（）

A. B. C. D.

答案：B

3.近来，中国芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

答案：A

4.函数中自变量的取值范围是（）

A.且 B. C. D.

答案：A

5.已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是()

A.(3,4) B.(-3,4) C.(-4,3) D.(4，3)

答案：A

6.关于函数，下列结论正确的是（）

A.图象必经过点

B.图象经过第一、二、三象限

C.当时，

D.随的增大而增大

答案：C

7.已知点，，在反比例函数图象上，则，，之间的大小关系是（）

A. B. C. D.

答案：A

8.把函数的图象向上平移个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（）

A. B. C. D.

答案：C

9.在中，，则的度数等于（）

A. B. C. D.

答案：B

10.如图，已知，根据作图痕迹，若，，则的长为（）

A. B. C. D.

答案：C

11.如图，在中，对角线，相交于点，，，，则的面积是（）

A B. C. D.

答案：C

12.如图，是反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线交反比例函数的图像于点，点在轴上，且，则的值为（）

A. B. C. D.

答案：B

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．

13.如果分式的值为零，那么______．

答案：

14.点关于轴对称的点的坐标是______，关于轴对称的点的坐标是______，关于原点对称的点的坐标为______．

答案：①.②.③.

15.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，三点，现以，，，为顶点作平行四边形，则第四个顶点的坐标是___________

答案：或或

16.在平行四边形ABCD中，AE平分交边BC于E，DF平分交边BC于F．若AD＝11，EF＝5，则AB＝_________．

答案：8或3

三、解答题：本题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.计算：

（1）；

（2）先化简，再求值：，其中．

答案：（1）；

（2），．

【小问1详解】

；

【小问2详解】

，

当时，

原式．

18.“菊润初经雨，橙香独占秋”，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含丰富的维生素C．某水果基地决定将一批橙子送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱橙子且甲种货车装运1000箱橙子所用车辆数与乙种货车装运800箱橙子所用车辆数相等．求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱橙子？

答案：甲种货车每辆可装100箱橙子，乙种货车每辆可装80箱橙子．

解：设乙种货车每辆车可装x箱橙子，则甲种货车每辆可装箱橙子，

依题意得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

∴．

答：甲种货车每辆可装100箱橙子，乙种货车每辆可装80箱橙子．

19.周末，小明坐公交车到滨海公园，他出发后小时到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园，如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题．

（1）小明家到滨海公园的路程为______，小明在中心书城逗留的时间为______；小明出发______小时后爸爸驾车出发；

（2）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______，小明爸爸驾车的平均速度为______；

（3）小明爸爸从家到滨海公园，直接写出他离家路程与驾车时间之间的关系式，并写出自变量的取值范围．

答案：（1）30；1.7；2.5

（2）12；30（3）．

【小问1详解】

解：由函数图象可知，小明家到滨海公园的路程为，

小明在中心书城逗留的时间为，

由函数图象可知小明出发小时后爸爸驾车出发，

故答案为：，，；

【小问2详解】

解：由题意得，小明的平均速度为；

小明爸爸驾车的平均速度为

故答案为：，；

【小问3详解】

解：由题意得，．

20.如图，在平行四边形中，是的中点，连接，，延长交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）当时，求证：平分；

答案：（1）见解