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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考试直接用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006江西文)袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

答案：A

解析：依题意，各层次数量之比为4?3?2?1，即红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个，故选A

2．已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条

件．那么是成立的：（）A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006重庆）

解析：A

3．下面使用类比推理正确的是

A.“若,则”类推出“若,则”

B.“若”类推出“”

C.“若”类推出“（c≠0）”

D.“”类推出“”

解析：C

4．已知，全集，集合，，则满足的关系是------------------------------------------（）

A.B.C.D.

解析：

5．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（B）（全国一6）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．设为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足(P与A不重合），Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC,有下列命题：

①若QA=QP，。，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上;

②若QA=QP,则；

③若QAQP,，则；

④若QAQP，则P在△ABC内部的概率为分别表示△ABC与的面积)．

其中不正确的命题有__________（写出所有不正确命题的序号）．

答案：①③④

解析：①③④

7．已知函数.

（1）若在处取得极大值，求实数的值；

（2）若，求在区间上的最大值.

解析：

8．已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为▲．

答案：1

解析：1

9．对于函数定义域中任意的、(≠),有如下结论：

①=;②=+;

③④

当=时，上述结论中正确的序号是.

答案：①③④

解析：①③④

10．抛掷两颗骰子，所得点数，构成向量，则的概率为▲;

解析：

11．右边的程序语句运行后，输出的S为。

解析：

12．在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝－eq\r(3)x上，且x＞0，则sinα＝____________．

答案：－

解析：－eq\f(\r(3),2)

13．若圆锥的母线长，高，则这个圆锥的体积等于____________

答案：；

解析：；

14．设是等差数列的前n项和，若▲．

解析：

15．已知，，，点在线段上，且，则的值是________________．

解析：

16．在直角坐标系中，双曲线的左准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是。

解析：

17．已知为偶函数，时；则时___▲．

答案：；

解析：；

18．是各项都是正数的等比数列，若成等差数列，则的值为

解析：

19．任取x1,x2∈[a,b]且x1≠x2，若，则f(x)在[a,b]上是上凸函数，在以下图像中，是上凸函数的图像是_______

0

0

x

y

a

b

x

y

a

b

x

y

a

b

x

y

a

b

A.B.C.D.

答案：D

解析：D

20．如图，给出一个算法的伪代码，则.

(第4题)

(第4题)

答案：－8

解析：－8

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）已知，且．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

解析：（1）证明：，

，

，