四川省绵阳市北川羌族自治县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案).docx

2024秋绵阳市北川县期末教学质量监测试卷

（八年级数学）

一、选择题（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求．）

1．体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（）

A．3×10﹣7 B．0.3×10﹣4 C．3×10﹣4 D．3×107

3．式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．x2﹣1＝x?x﹣1 B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1

C．a2b+ab3＝ab（a+b2） D．x（x+y）＝x2+xy

4．下列计算正确的是（）

A．a6÷a2＝a3 B．（﹣1）0＝0

C．（）﹣2 D．2a5?a3＝2a8

5．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．如图，在△ABC和△CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，AC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是（）

A．∠A＝∠DCE B．AB∥DE C．BC＝DE D．AB＝CD

7．如果分式的值为0，那么x，y应满足的条件是（）

A．x≠1，y≠2 B．x≠1，y＝2 C．x＝1，y＝2 D．x＝1，y≠2

8．如图，点A，B在直线l同侧，在直线l上取一点P，使得PA+PB最小，对点P的位置叙述正确的是（）

A．作线段AB的垂直平分线与直线l的交点，即为点P

B．过点A作直线l的垂线，垂足即为点P

C．作点B关于直线l的对称点B′，连接AB，与直线l的交点，即为点P

D．延长BA与直线l的交点，即为点P

9．如果9x2+kx+16能写成一个完全平方的形式，则k＝（）

A．﹣24 B．12 C．±12 D．±24

10．李强同学借了一本书，共480页，要在一周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（）

A． B．

C． D．

11．如图，在等边△ABC中，AB＝10，P为BC上任意一点（不与端点B，C重合），过点P分别作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E．若，则PD的长为（）

A．3 B． C． D．

12．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若四边形BFDE的面积为16，则AB的长为（）

A．8 B．10 C．12 D．16

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。将答案填在答题卡相应的相线上）

13．在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于x轴的对称点的坐标是．

14．分解因式：ab2﹣a2＝．

15．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为．

16．（﹣ab2）3＝；若m?23＝26，则m＝．

17．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点E、F分别是△ABC的边AB、AC的中点，边BC分别与DE、DF相交于点H、G，且DE⊥AB，DF⊥AC，连接AD、AG、AH，现在下列四个结论：①∠EDF＝60°，②AD平分∠GAH，③∠GAH＝60°，④GD＝GH．则其中正确的结论有．（填序号）

18．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的整数a的值为．

三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）

19．(8分)（1）解方程：

（2）化简：（a﹣b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2a（a+b）．

20．(8分)已知W＝（）

（1）化简W；

（2）若a，2，3恰好是△ABC的三边长，请选取合适的整数a代入W，求出W的值．

21．(6分)如图，△ABC中，AF、BE是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠C＝50°，求∠DAC及∠BOA的度数．

22．(6分)如图，在△ABC中，点D为BC上一点，过点D作DE⊥AB、DF⊥AC，且DE＝DF，BE＝CF，∠BAC＝60°，求证：△ABC是等边三角形．

23．(6分)老张用400元购买了若干只种兔，老李用440元也购买了相同只数的种兔，但单价比老张购买的种兔的单价贵5元．

（1）老张与老李购买的种兔共有多少只？

（2