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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【实用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （）

A．232 B．252 C．472 D．484（2012山东理）

答案：C

解析：若没有红色卡,则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张,若都不同色则有种,若2色相同,则有;若红色卡片有1张,则剩余2张若不同色,有种,如同色则有,所以共有,故选C.

2．右图给出了某种豆类生长枝数(枝)与时间(月)的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是………………()

第（15）题(A)；(B)；(C)；(D)．

第（15）题

解析：D；

3．在△ABC中，若，则∠A=（??）

A．B．C．D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．的值是；

解析：

5．设奇函数在上是增函数，若，则不等式的解集是。(

答案：)

解析：)

6．等差数列{an}中，若a3、a10是方程x2－3x－5＝0的两个根，则a5＋a8＝________．

答案：3；

解析：3；

7．过直线与的交点，且平行于的直线方程是_____

解析：

8．某公司计划后年的利润至少比今年多69%，那么明、后两年的平均增长率至少为________

答案：30[%]

解析：30%

9．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，则事件“三次抽取的红球多于白球”的概率是________；

解析：

10．设等差数列的前项和为,若≤≤，≤≤，则的取值范围是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

答案：由题知则由不等式性质知或线性规划知识可得，令同样得.

解析：由题知

则由不等式性质知或线性规划知识可得，令同样得.

11．已知＝3，＝2．若＝－3，则与夹角的大小为．

解析：

12．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为____________

答案：2解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－

解析：2

解析：由已知，直线l的方程为ay+bx－ab=0，原点到直线l的距离为c，则有，

又c2=a2+b2，∴4ab=c2，两边平方，得16a2（c2－a2）=3c4，两边同除以a4，并整理，得3e4－16e2+16=0

∴e2=4或e2=.

而0＜a＜b，得e2=＞2，∴e2=4.故e=2.

评述：本题考查点到直线的距离，双曲线的性质以及计算、推理能力.难度较大，特别是求出e后还须根据b＞a进行检验.

13．某日用品按行业质量标准分为五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5，现从一批该日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：

则在所抽取的200件日用品中，等级系数X=1的件数为_______________

解析：

14．如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是▲．

解析：

15．设均为正实数，且恒成立，则实数m的最小值是____________

解析：

16．在等差数列51、47、43，……中，第一个负数项为第▲项.

答案：14

解析：14

17．下图所给出的是一个算法的伪代码.如果输出的的值是20，则输入的的值是▲．

解析：

18．直线的斜率是．

解析：

19．函数的所有零点之和为____.4

解析：

20．已知四棱锥的顶点在底面的射影恰好是底面菱形的两对角线的交点，若，，则长度的取值范围为．

解析：

21．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝．

解析：

22．已知:,求n的值

答案：解：，，

解析：解：21×23n×2

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