2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（模拟题）.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数是()

A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数

C.周期为2的偶函数D..周期为2的奇函数

解析：B(2004广东理)

2．已知函数)在区间的图像如下：那么＝（）（2010海南宁夏理科）

y

y

x

1

1

O

A．1 B．2 C． D．

解析：B

解析由图象知函数的周期，所以

3．设P是△ABC所在平面内的一点，，则----------------------------（）

A.B.C.D.

AB

A

B

C

P

第17题图

解析：C

4．若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都为R，则f（x）g（x）（x∈R）成立的充要条件是（）D

A．有一个x∈R，使f（x）g（x）

B．有无穷多个x∈R，使得f（x）g（x）

C．对R中任意的x，都有f（x）g（x）+1

D．R中不存在x，使得f（x）≤g（x）（1996上海理6）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是▲．

解析：

6．定义在R上的函数，对任意x均有f(x)＝f(x+2)+f(x－2)且f(2013)＝2013，则f(2025)

＝.2013

解析：

7．在中，已知三边满足，则__________．

解析：

8．已知则平面ABC的单位法向量为_____________________

解析：

9．若的三角，则A、B、C分别所对边=______________．

解析：

10．若函数在上是减函数，则实数k的取值范围为______________

解析：

11．已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为▲

答案：7

解析：7

12．在5天内安排3次不同的考试，若每天至多安排一次考试，则不同的安排方法有______中

解析：

13．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，

给出下列三个函数：，

则___________________为“同形”函数

解析：

14．已知集合，则___▲．

答案：；

解析：；

15．函数的单调递增区间为_________.

解析：

16．若函数的定义域为，且，则函数的定义域为_____

解析：

17．________________

解析：

18．三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝

答案：，即，，，故选C．

解析：，即，，

，故选C．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．设函数.

（Ⅰ）画出的图象；

（Ⅱ）设A=求集合A；

（Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围．

解析：解：（2）（3）或

20．（本题满分14分）

已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3a3,a2+5a4，数列{bn}满足bn=eq\f(1,anan+1)，其前n项和为Sn．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若S2为S1，Sm(m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．

(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn

解析：（1）=1+(n－1)2=2n－1；（2）=12；（3）.

【解析】

试题分析：（1）根据题意先确定的值，再根据等差数列的通项公式求解；（2）根据（1）所得的通项公式求出，利用裂项求和法求出其前项和，再根据等比中项的定义列式求

21．已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.

（1）若，求；

（2）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；

（3）设

解析：

22．已知直线经过点，求分别满足下列条件的直线方程：

（1）倾斜角的正弦为；

（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.[学

解析：（1）或；（2）

【解析】

试题分析：（1）因为