2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（综合题）.docxVIP

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（综合题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考北京版理第2题】下列函数中，在区间为增函数的是（）

A．B．C．D．

解析：

2．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）

A． B． C． D．（2009重庆卷文）

解析：B

解析因为将12个组分成4个组的分法有种，而3个强队恰好被分在同一组分法有，故个强队恰好被分在同一组的概率为。

3．设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=

（A）（1，2）（B）[1，2]（C）[1，2）（D）（1，2]

解析：D【2012高考安徽文2】

【解析】，。

4．若双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点。若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且，那么α的值是 （）

A． B． C． D．

解析：

5．圆与直线相切于点A（3，1），则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

解析：D

6．设a1，若对于任意的x∈[a,2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝3，这时

的取值的集合为()

A．{a|1a≤2}B．{a|a≥2}

C．{a|2≤a≤3}D．{2,3}

解析：∵logax＋logay＝3，∴xy＝a3.∴y＝eq\f(a3,x)

由于当x在[a,2a]内变化时，都有y∈[a，a2]满足方程，因此[a，a2]应包含函数y＝eq\f(a3,x)

在[a,2a]上的值域，也就是函数y＝eq\f(a3,x)在[a,2a]的值域是[a，a2]的子集．

∵eq\f(1,2a)≤eq\f(1,x)≤eq\f(1,a)，∴eq\f(a2,2)≤eq\f(a3,x)≤a2.

∴eq\f(a2,2)≥a，∴a≥2.

解析：B

7．（2010福建文）

解析：

评卷人

得分

二、填空题

8．设α、β为空间任意两个不重合的平面，则：

①必存在直线l与两平面α、β均平行；②必存在直线l与两平面α、β均垂直；

③必存在平面γ与两平面α、β均平行；④必存在平面γ与两平面α、β均垂直．

其中正确的是___________．（填写正确命题序号）

答案：①④

解析：①④．

【提示】当两平面相交时，不存在直线与它们均垂直，也不存在平面与它们均平行（否则两平面平行）．

【说明】本题考查学生空间线面，面面位置关系及空间想象能力．

9．向量，=．

解析：

10．已知a，b是实数，则“”是“ab0”的

必要不充分条件

解析：

11．已知是不重合的平面，是不重合的直线，下列命题正确的序号为▲

①；②

③④

解析：

12．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，该运动员得4分的概率为；

答案：解析：P(A)=．

解析：解析：P(A)=．

13．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为

解析：

14．过点且与直线平行的直线方程是▲．

解析：

15．设是正项数列，它的前项和满足：，则．

答案：2011

解析：2011

16．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a,b,c成等差数列，则∠B的范围是(0,.

解析：

17．右图是一个算法流程图，其输出的n的值是_____．

解析：

18．若，则▲.

解析：

19．九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自下而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升(2011年高考湖北卷理科13)《

答案：解析：设从上往下的9节竹子的容积依次为a1,a2,，……，a9，公差为d，则有a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3,