2024年新教材高中数学课时作业12分层抽样含解析新人教B版必修第二册.docxVIP

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分层抽样

一、选择题

1．为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必需要求()

A．每层的个体数必需一样多

B．每层抽取的个体数相等

C．每层抽取的个体可以不一样多，但必需满意抽取ni＝n·eq\f(Ni,N)(i＝1，2，…，k)个个体，其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层所包含的个体数，N是总体容量

D．只要抽取的样本容量肯定，每层抽取的个体数没有限制

2．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓状况，对甲、乙、丙、丁四个社区作分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()

A．101B．808

C．1212D．2012

3．某地区中学分三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生2000人，C类学校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的状况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数为()

A．450B．400

C．300D．200

4．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房惊慌的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采纳分层抽样的方法确定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()

A．40B．30

C．20D．36

二、填空题

5．在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：

网民看法

支持

反对

无所谓

人数(单位：人)

8000

6000

10000

若采纳分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”看法的网民抽取的人数为________．

6．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采纳分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．

7．某高校为了解在校本科生对参与某项社会实践活动的意向，拟采纳分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．

三、解答题

8．某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革看法，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并具体实施操作．

9．某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，血型为A型的有125人，血型为B型的有125人，血型为AB型的有50人．为了探讨血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，每种血型各有多少人？

[尖子生题库]

10．某电视台在因特网上就观众对某一节目的宠爱程度进行调查，参与调查的总人数为12000人，其中持各种看法的人数如下表所示：

很宠爱

宠爱

一般

不宠爱

2435

4567

3926

1072

电视台为了进一步了解观众的具体想法和看法，准备从中再抽取60人进行更为具体的调查，应怎样进行抽样？

课时作业(十二)分层抽样

1．解析：

选项

正误

理由

A

×

每层的个体数不肯定都一样多

B

×

由于每层的容量不肯定相等，每层抽同样多的个体，从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性明显就不一样了

C

√

对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i无关，即对于每个个体来说，被抽入样本的可能性是相同的

D

×

每层抽取的个体数是有限制的

答案：C

2．解析：由题意知抽样比为eq\f(12,96)，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有eq\f(12,96)＝eq\f(101,N)，解得N＝808.

答案：B

3．解析：应实行分层抽样(因为学校间差异大)，抽取的比例为4000∶2000∶3000，即4∶2∶3，所以A类学校应抽取900×eq\f(4,9)＝400(份).

答案：B

4．解析：抽样比为eq\f(90,360＋270＋180)＝eq\f(1,9)，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为360×eq\f(1,9)＝40.

答案：A

5．解析：由分层抽样的方法，得持“支持”看法的网民抽取的人数为：48×eq\f(8000,8000＋6000＋10000)＝48×eq\f(1,3)＝16.

答案：16

6．解析：设乙设备生产的产品总数为x件，由已知得：eq\f(