数学建模优化模型介绍.pptVIP

Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:-58.00000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX10.000000-20.00000X21.000000-30.00000X31.000000-10.00000X41.000000-18.00000X50.000000-15.00000RowSlackorSurplusDualPrice1-58.00000-1.00000022.0000000.00000033.0000000.0000000－1整数规划用(Applications)（一）相互排斥的计划(Mutuallyexclusiveplanning)例4.6某公司拟在市东、西、南三区中建立门市部，有7个点Ai（i＝1，2，…，7）可供选择，要求满足以下条件：（1）在东区，在A1，A2，A3三个点中至多选两个；（2）在西区，A4，A5两个点中至少选一个；（3）在南区，A6，A7两个点为互斥点。（4）选A2点必选A5点。若Ai点投资为bi万元，每年可获利润为ci万元，投资总额为B万元，试建立利润最大化的0－1规划模型。解：设决策变量为建立0－1规划模型如下：（二）相互排斥的约束条件(Mutuallyexclusiveconstraints)例4.7某产品有A1和A2两种型号，需要经过B1、B2、B3三道工序，单位工时和利润、各工序每周工时限制见表所示，问工厂如何安排生产，才能使总利润最大？（B3工序有两种加工方式B31和B32，产品为整数）。 工时/件工序?型号B1B2B3利润（元/件）B31B32A10.30.20.30.225A20.70.10.50.440每周工时（小时/月）250100150120?解：设A1、A2产品的生产数量分别为x1、x2件，在不考虑B31和B32相互排斥的情况下，问题的数学模型为工序B3只能从两种加工方式中选择一种，那么约束条件（1）和（2）就成为相互排斥的约束条件。为了统一在一个问题中，引入0-1变量则数学模型为（三）固定成本问题(Fixedcostproblem)例4.8某公司制造小、中、大三种尺寸的容器，所需资源为金属板、劳动力和机器设备，制造一个容器所需的各种资源的数量如下表所示：不考虑固定费用，小、中、大号容器每售出一个其利润分别为4万元、5万元、6万元，可使用的金属板有500吨，劳动力有300人/月，机器有100台/月，若生产，不管每种容器生产多少，都需要支付一笔固定费用：小号为100万元，中号为150万元，大号为200万元。问如何制定生产计划使获得的利润最大？资源小号容器中号容器大号容器金属板（吨）248劳动力（人/月）234机器设备（台/月）123解：设x1、x2、x3分别为小号容器、中号容器、大号容器的生产数量。不考虑固定费用，则问题的数学模型为若考虑固定费用就必须引入0—1变量：01则该问题的数学模型为02可以看出，当