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2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AB为⊙O的直径，弦，E为垂足，若BE=6，AE=4，则CD等于（）

（A）（B）（C）（D）

解析：B

2．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

A、 B、 C、 D、和（2010安徽理9）

解析：D

3．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）D(2007试题)（浙江理2）

A． B．

C． D．

解析：D

4．已知空间的基底{i，j，k}，向量a＝i＋2j＋3k，b＝－2i＋j＋k，c＝－i＋mj－nk，若向量c与向量a，b共面，则实数m＋n＝()

(A)1 (B)－1 (C)7 (D)－7

答案：AC

解析：Bc＝a＋b＝－i＋3j＋4k＝－i＋mj－nk，m＝3，n＝－4，m＋n＝－1．

5．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知集合Z}，则集合=▲．

解析：

7．若，则＝

解析：

8．一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，

则公比为_______________。

答案：。提示：。

解析：。提示：

。

9．已知函数的一个零点。给出下列四个判断：①②③④

其中可能成立的个数为。

答案：2

解析：2

10．n是不小于17的自然数，则(n－16)(n－15)…(n－7)(n－6)=（用排列数表示）

解析：

11．双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲．

答案：4

解析：4

12．某人投篮的命中率为，现连续投5次，则至多投中4次的概率为_____________

解析：

13．设为实数，若，则的取值范围是______________．

解析：

14．若函数，则函数在（0，1）上不同的零点个数为▲．

答案：含绝对值；复合函数；零点分域讨论；数形结合；零点个数问题3

解析：含绝对值；复合函数；零点分域讨论；数形结合；零点个数问题

3

15．设，则的大小关系是

解析：

16．在中，角所对的边分别是，若且则角=;

解析：

17．直线的倾斜角为，且，则=

答案：0

解析：0

18．已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2011年高考江西卷理科8)

解析：C

【解析】过点作平面的垂线g,交平面，分别于点A、B两点,由两个平面平行的性质可知∥,所以,故选C.

19．（选修4—5不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是；

答案：；

解析：；

20．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个

点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是____▲____.

解析：

21．若不等式对于一切成立，则a的取值范围是

解析：

22．已知函数，若对任意，总存在，使，则的取值范围是_____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分15分）

三棱柱在如图所示的空间直角坐标系中，已知，，．是的中点．

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

解析：解：由题意，得：

，

则，

（1）

直线与所成角的余弦值是

（2）设平面的一个法向量为，则，

24．（2013年高考福建卷（文））如图,在抛物线的焦点为,准线与轴的交点为.点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的