机械设计基础（第2版）：构件的基本变形分析PPT教学课件.pptx

模块三;;;工程实际中的构件种类繁多,根据其几何形状,可以简化为四类:杆、板、壳、块。本模块的主要研究对象是等截面直杆,简称等直杆。构件的安全可靠性与经济性是矛盾的,构件基本变形分析的内容就是在保证构件既安全可靠又经济的前提下,为构件选择合适的材料,确定合理的截面形状和尺寸,提供必要的理论基础和实用的计算方法。为此,需要掌握变形体与杆件变形、拉伸和压缩变形、剪切、挤压和扭转、直梁的弯曲等知识,这就是本模块的学习内容。;变形体与杆件变形;变形体与杆件变形;一、变形体及变形体的基本假设;一、变形体及变形体的基本假设;二、杆件变形;拉伸和压缩变形;一、拉伸和压缩的概念;二、轴力与轴力图;二、轴力与轴力图;二、轴力与轴力图;二、轴力与轴力图;三、轴向横截面上的应力与变形计算;图3-11例3-2图;三、轴向横截面上的应力与变形计算;三、轴向横截面上的应力与变形计算;三、轴向横截面上的应力与变形计算;三、轴向横截面上的应力与变形计算;三、轴向横截面上的应力与变形计算;三、轴向横截面上的应力与变形计算;图3-12例3-3图;图3-12例3-3图;;1)低碳钢拉伸时的力学性能

将低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上,然后对试件缓慢施加拉伸载荷,直至把试件拉断,如图3-13所示。根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系,可以绘制出低碳钢的σ-ε曲线,如图3-14所示。;1)低碳钢拉伸时的力学性能

(1)弹性阶段。OA段是直线,应力与应变在此段成正比关系,材料变形符合胡克定律,直线OA的斜率tanα=E就是材料的弹性模量,直线部分最高点所对应的应力值记为RP,称为材料的比例极限。曲线超过A点,图上AA段已不再是直线,说明材料变形已不符合胡克定律。但在AA段内卸载,变形也随之消失,说明AA段也发生弹性变形,因此OA段称为弹性阶段。A点所对应的应力值记为σe,称为材料的弹性极限。

弹性极限与比例极限非常接近,工程实际中通常对二者不做严格区分,而近似地用比例极限代替弹性极限。;?;1)低碳钢拉伸时的力学性能

(3)强化阶段。屈服阶段之后,出现向上凸的曲线CD,这表明若要试件继续变形,必须增加应力,材料又恢复了抵抗???形的能力,这种现象称为材料的强化,CD段对应的过程为材料的强化阶段。曲线最高点D所对应的应力值称为强度极限,以Rm表示,它是材料能承受的最大应力。强度极限是衡量材料强度的另一重要指标。低碳钢的Rm=370~460MPa。;1)低碳钢拉伸时的力学性能

(4)颈缩阶段。当材料达到强度极限后,在试件较薄弱的横截面处发生急剧的局部收缩,出现颈缩现象。在颈缩部分横截面面积急剧减小,试件所受拉力F逐渐减小,随后试件被拉断。这一阶段为颈缩阶段,即σ-ε曲线上的DE段。

试件拉断后,弹性变形消失,但塑性变形却保留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形作为材料的塑性指标。常用的塑性指标有延伸率和断面收缩率。;1)低碳钢拉伸时的力学性能

试件拉断后,弹性变形消失,但塑性变形却保留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形作为材料的塑性指标。常用的塑性指标有延伸率和断面收缩率。;1.低碳钢拉伸和压缩时的力学性能;2)低碳钢压缩时的力学性能

低碳钢压缩时的σ-ε曲线如图3-15所示,与拉伸时的σ-ε曲线(以虚线表示)相比,在弹性阶段和屈服阶段,两曲线是基本重合的。这说明压缩时的比例极限RP、弹性极限σe、弹性模量E以及屈服极限ReL、ReH与拉伸时基本相同。屈服阶段后,试件会越压越扁,横截面面积不断增大,因此无法测出其强度极限。对塑性材料一般不做压缩试验。;1)铸铁拉伸时的力学性能

铸铁是脆性材料的典型代表。如图3-16所示,铸铁的σ-ε曲线没有明显的弹性阶段和屈服阶段,无颈缩现象,直接发生断裂破坏,塑性变形很小。断裂时曲线最高点对应的应力值称为抗拉强度Rm。铸铁的抗拉强度较低,σ-ε曲线没有明显的直线部分,应力与应变的关系不符合胡克定律。但由于铸铁总是在较小的应力下工作,且变形很小,故可近似地认为其应力与应变的关系符合胡克定律。通常以割线Oa的斜率作为弹性模量E。;2)铸铁压缩时的力学性能

铸铁压缩时的σ-ε曲线如图3-17所示,与拉伸时的σ-ε相比,压缩时的σ-ε曲线也无明显弹性阶段和屈服阶段,说明压缩时在应力很小的条件下也是近似符合胡克定律的,且不存在屈服极限。其压缩强度极限Rm比拉伸时要高出4~5倍,塑性变形比拉伸时明显增加。

此外,其破坏断面与轴线大致成45°。其他脆性材料如硅石、水泥等,其抗压能力也显著高于抗拉能力,因此工程上常用脆性材料作为承压构件。;;?;例3-4;例3-4;例3-5;剪切、挤压和扭转;?;?;构件在受到剪切作用的同时,往往还伴随着挤压作用。构件的接触面上产生较大的压力,致使接触处的局部区域产生