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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理6）

解析：B

【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。

【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。

2．设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）

A．1 B．2 C．4 D．6（2001全国理3）

解析：B

3．已知等比数列｛｝中，＝a，＝b（m∈N※）则等于（）

A． B． C．D．3b－2a

答案：B

解析：C.解法一（利用通项公式）设｛｝的公比为q，则由已知得

∴①又②∴由①②得x＝b＝b应选C.

解法二（利用等比数列的性质）由等比数列性质得

∵m+5，m+30,m+55,m+80，m+105,m+130成等差数列.∴成等比数列.

其公比∴

∴应选C.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式．

答案：解析：原式即，∴为公差是1的等差数列，∴，．

解析：解析：原式即，∴为公差是1的等差数列，

∴，．

5．已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则．1

解析：

6．在等差数列中，若且，则______时，取得最小值

答案：9或10；

解析：9或10；

7．设是定义在上的奇函数，当时，，则▲；

解析：

8．已知函数y=f(x)，x∈[0，2π]的导函数y=f(x)的图象，

如图所示，则y=f(x)的单调增区间为▲．

答案：[[]0，π]

解析：[0，π]

9．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为______．

解析：

10．在的展开式中，项的系数是.

答案：135

解析：135

11．已知单位向量的夹角为，则(2011年高考重庆卷理科12)

答案：。

解析：。

12．若直线平面，直线，则与的位置关系是

答案：平行或异面

解析：平行或异面

13．幂函数的图象过点，那么=___

答案：4

解析：4

14．如图，是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为．

答案：解析：由图可知，，从而，记，则故当时，的最大值为。

解析： 解析：由图可知，，

从而，记，

则

故当时，的最大值为。

15．若a，b为实数，集合，是集合M到集合P的一个映射，

则a+b=▲.

解析：

16．已知扇形的圆心角为2，周长为，则该扇形的面积为.

解析：

17．已知函数，则▲．

答案：1

解析：1

18．已知向量与的夹角为°,且,,若,且,

则实数的值为__________.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：

19．已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是▲．

答案：.

解析：.

20．用长、宽分别是12与8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为．

答案：或

解析：或

21．设平面∥平面，，，直线与交于点，且，，，____．

解析：

22．写出一个满足的函数=________．

解析：

23．已知,向量,,若,则为直角三角形的概率是_______________.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本大题满分14分）

已知二次函数满足．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

解析：解（Ⅰ）设，则

……………………

解之得：……………

………………