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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014江西高考理第4题】在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（）

A.3B.C.D.

解析：

2．若直线与圆有公共点,则实数取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012安徽文）

解析：选圆的圆心到直线的距离为

则

3．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是

（A）（B）

（C）（D）

解析：

4．已知平面向量a=，b=，则向量()

A平行于轴 B．平行于第一、三象限的角平分线

C．平行于轴 D．平行于第二、四象限的角平分线(2009广东文)

答案C

解析,由及向量的性质可知,C正确.

解析：

5．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）

解析：C【2012高考真题新课标理8】

【解析】设等轴双曲线方程为，抛物线的准线为，由,则,把坐标代入双曲线方程得，所以双曲线方程为，即，所以，所以实轴长，选C.

6．（2010福建文）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．设函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数

的图像交于另外两点、.是坐标原点，则．

答案：；

解析：；

8．设对任意实数若不等式恒成立，则实数a的最小值为

解析：

9．已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．1或4

解析：

10．如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．则▲．

解析：

11．已知，，对任意，经过两点的直线与一定圆相切，则圆方程为______________；

解析：

12．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为

解析：

13．设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①②③当时，，则______▲_______．

解析：

14．设集合U＝R，集合M＝{x|x2－x≥0}，则?UM＝______________．

答案：(0，1)

解析：(0，1)

15．等差数列1，-1，-3，-5，．．．，-89的项数是▲

解析：

16．已知函数，若，

则实数的取值范围是．

解析：

17．已知等差数列{an}，公差d0,成等比数列，则=

解析：

18．如果执行下面的程序框图，那么输出的等于.

开始

开始

N

N

Y输出S

Y

输出S

结束

结束

答案：441

解析：441

19．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5

的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相

同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上

标注的数字之和为5或7的概率是eq\f(2,5).

解析：

20．已知全集U＝{0，1，2，3}且，则集合A的真子集个数为7。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设函数(=2.71828是自然对数的底数,).

(Ⅰ)求的单调区间、最大值;(Ⅱ)讨论关于的方程根的个数.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：解:(Ⅰ),

由,解得,

当时,,单调递减

所以,函数的单调递增区间是,单调递减区间是,

最大值为

(Ⅱ)令

(1)当时,,则,

所以,

因为,所以

因此在上单调递增.

(2)当时,当时,,则,

所以,

因为,,又

所以所以

因此在上单调递减.

综合(1)(2)可知当时,,

当,即时,没有零点,

故关于的方程根的个数为0;

当,即时,只有一个零点,

故关于的方程根的个数为1;

当,即时,

=1\*GB3①当时,由(Ⅰ)知

要使,只需使,即;

=2\*GB3②