2024_2025学年新教材高中物理第四章运动和力的关系第3节牛顿第二定律学案新人教版必修第一册.docVIP

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第3节牛顿其次定律

物理

观念

(1)理解牛顿其次定律的内容，知道其表达式的准确含义。

(2)通过对力的单位“牛顿”的定义，驾驭牛顿其次定律表达式F＝ma成立的条件。

科学

思维

通过实例分析，加深对牛顿其次定律的理解，并能利用其解决简洁的问题。

学问点一牛顿其次定律

[情境导学]

为什么专业赛车的质量比一般的小汽车质量小许多，而且还安装一个功率很大的发动机？

提示：提高赛车的敏捷性，获得较大的加速度。

[学问梳理]

1．牛顿其次定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2．牛顿其次定律的表达式：F＝kma，其中k为比例系数。

[初试小题]

1．推断正误。

(1)牛顿其次定律既明确了力、质量、加速度三者的数量关系，也明确了加速度与力的方向关系。(√)

(2)由F＝kma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比。(×)

(3)加速度的方向确定了物体所受合力的方向。(×)

(4)任何状况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合力的方向一样。(√)

2．思索题。

“由F＝ma可知，当F＝0时a＝0，即物体静止或做匀速直线运动，所以牛顿第肯定律是牛顿其次定律的特例。”这种说法正确吗，为什么？

提示：不正确，因为物体所受合力为零和不受任何外力作用是两种不同的状态。

学问点二力的单位

[学问梳理]

1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。

2．“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝1_kg·m/s2。

3．国际单位制中k＝1，牛顿其次定律的表达式：F＝ma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒。

[初试小题]

1．推断正误。

(1)使质量是1g的物体产生1cm/s2的加速度的力叫作1N。(×)

(2)公式F＝ma中，各量的单位可以随意选取。(×)

(3)牛顿其次定律表达式F＝kma中的系数k总等于1。(×)

2．思索题。

若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，力的单位是牛顿，牛顿其次定律表达式F＝kma中的系数k还是1吗？

提示：不是。只有当质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒，力的单位是牛顿，此时牛顿其次定律表达式中的系数才是1。

牛顿其次定律的理解

[问题探究]

如图所示，某人在客厅内用力推沙发，但是沙发没有动。

(1)依据牛顿其次定律，有力就能产生加速度，人给沙发施加力后，沙发为什么没动？

(2)假如地板光滑，当人给沙发施加力的瞬间，沙发会有加速度吗？是否马上获得速度？

提示：(1)推力小于地面对沙发的最大静摩擦力。

(2)沙发可马上获得加速度，但速度的获得须要时间，故不能马上获得速度。

[要点归纳]

1．表达式F＝ma的理解

(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必需是国际单位。

(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度。

2．牛顿其次定律的五特性质

性质

理解

因果性

力是产生加速度的缘由，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度

矢量性

F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向确定，且总与合力的方向相同

瞬时性

加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变更，同时消逝

同体性

F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的

独立性

作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和

[例题1][多选]下列对牛顿其次定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是()

A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

B．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比

C．由a＝eq\f(F,m)可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比

D．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出

[解析]牛顿其次定律的表达式F＝ma表明白各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可以求第三个量。物体的质量由物体本身确定，与受力无关；物体所受的合力，是由物体和与它相互作用的物体共同产生的，与物体的质量和加速度无关；由a＝eq\f(F,m)可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比。综上分析知，选项A、B错误，选项C、D正确。

[答案]CD

(1)不能依据m＝eq\f(F,a)得出m∝F、m∝eq\f(1,a)的结论，物体的质量m是由自身确定的，与物体所受的合力和运动的加速度无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求得；

(2)不能由F＝ma得出F∝m、F∝a