2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（精练）.docxVIP

2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 （）

A． B． C． D．(2004湖北文)

解析：C

2．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

90899095939493

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8（2010山东文数）(6)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．复数的共轭复数为▲.

解析：

4．如果圆与圆总相交,则的取值范围是___.

解析：

5．函数的定义域为R.，对任意的，，则的解集为．

答案：解析：设，,故在R上为增函数.又，由，即，得．

解析：解析：设，,故在R上为增函数.又，由，即，得．

6．如下图所示的伪代码，如果输出6，那么输入的x为.6或－2

（第10题）

解析：

7．当常数变化时，椭圆离心率的取值范围是

解析：

8．若a+b+c=0，且a=3,b=1,c

解析：

9．已知函数，若时，的值域为，则实数的取值范围是____________；

解析：

10．命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值.类比此命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的的垂线，垂足为，则的长为定值.

解析：

11．给出右面的程序框图，输出的数是

解析：

12．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为．

解析：

13．观察下列算式，猜测由此表提供的一般法则，用适当的数学式子表示它。

则这个式子为。

1=1

1=1

3+5=8

7+9+11=27

13+15+17+19=64

21+23+25+27+29=125

……

解析：

14．设ab1，则logab,logba,logabb的大小关系是 。

答案：考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令a=4,b=2，则logab=,logba=2,logabb=,∴logabblogablogba

解析：考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令a=4,b=2，则logab=,logba=2,logabb=,

∴logabblogablogba

15．函数的最小值是，此时的值为。(

答案：)

解析：)

16．函数的增区间为

解析：

17．已知虚数z满足等式：，则．

答案：1+2i

解析：1+2i

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

解析：（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

【解】（1）由离心率，得，即.①………………2分

又点在椭圆上，即.②………………4分

解①②得，

故所求椭圆方程为.…6分

由得直线l的方程为.………8分

（2）曲线，

即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线

上，半径为的动圆.…10分

由于要求实数m的最小值，由图