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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设，则|“”是“”的（）

（A）充要不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充要也不必要条件

解析：C

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

解析：A

3．已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（）

（A）{x|x＜－2（B）{x|x＞3}

（C）{x|－1＜x＜2（D）{x|2＜x＜3（2004全国2文）（1）

解析：C

4．函数在区间上的图象如图所示，则的值可能是（）

（A）(B)(C)(D)（2011安徽理10）

解析：B

5．两个平面重合的条件是（）

(A)有三个公共点(B)有两条公共直线(C)有无数多个公共点(D)有一条公共直

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．△中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，

，△的面积为，那么___▲___．

解析：

7．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，

则的最小值为▲．

解析：

8．若向量与的夹角为60°,||=4，()·(－3)=－72，则向量的模为_.6

解析：

9．已知为正整数，方程的两实根为，且，则的最小值为________________．

答案：提示：依题意，可知从而可知，所以有又为正整数，取，则，所以．从而，所以．又，所以，因此有最小值为．下面可证时，，从而，所以．又，所以，所以．综上可得，的最小值为11．

解析：提示：依题意，可知从而可知，所以有

又为正整数，取，则

，所以．从而，所以．

又，所以，因此有最小值为．

下面可证时，，从而，所以．

又，所以，所以．

综上可得，的最小值为11．

10．若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则．

答案：.解法1，则所以，所以解析2，而

解析：.

解法1，则所以，所以

解析2，而

11．则

解析：

12．抛物线y2=4mx(m＞0)的焦点到双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为．

解析：

13．的形式，则=▲

答案：1

解析：1

14．已知不等式(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．

解析：只需求(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))的最小值大于等于9即可，又(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))＝1＋a·eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)＋

a≥a＋1＋2eq\r(a·\f(x,y)·\f(y,x))＝a＋2eq\r(a)＋1，等号成立仅当a·eq\f(x,y)＝eq\f(y,x)即可，所以(eq\r(a))2＋2eq\r(a)＋

1≥9，即(eq\r(a))2＋2eq\r(a)－8≥0求得eq\r(a)≥2或eq\r(a)≤－4(舍)，

所以a≥4，即a的最小值为4.

答案：4

解析：4

15．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是▲.

解析：

16．已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程.

答案：易得……3分,在直线上任取一点，经矩阵变换为点，则，∴，即……8分代入中得,∴直线的方程为……………10分

解析：易得……3分,在直线上任取一点，经矩阵变换为

点，则，∴，即……8分

代入中得,∴直线的方程为……………10分

17．函数的值域为______.

解析：

1