2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（完整版）.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（完整版）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的零点个数为__________。

解析：1

2．不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

答案：D

解析：D由得：，即，故选D。

3．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）

A．3 B．2 C．1 D．0(2005湖北文)

解析：D

4．设，已知命题；命题，则是成立的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

答案：B

解析：B命题是命题等号成立的条件，故选B。

5．已知，猜想的表达式为

A.B.C.D.

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

6．已知直线，若直线，则直线的倾斜角为

解析：

7．已知，则．

答案：（提示：）；

解析：（提示：）；

8．抛物线的顶点是抛物线上距离点最近的点，则的取值范围是．

解析：

9．设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的

解析：

10．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

解析：

11．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为▲．

解析：

12．若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是▲．

答案：在圆内；

解析：在圆内；

13．函数，若，且，则的最小值为▲．

答案：2

解析：2

14．求满足下列条件的实数的范围：

（1）；（2）；（3）；（4）

解析：

15．已知函数在[-1，2]上的图像如右图，则的解析式_________________

解析：

16．a←1

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

答案：34

解析：34

17．方程的解.

解析：

18．设集合，，且，则

解析：

19．设数列的前项和满足：，，则通项=．

解析：

[解]，

即2

=，

由此得2．

令，()，

有，故，所以．

20．某人2002年7月1日在银行存入一年定期存款a元，以后每年7月1日到银行将原来存款的本金与利息转为新一年的定期存款，并再新存入一年定期存款a元。若年利率r保持不变，到2011年7月1日，将所有的存款与利息全部取回，则可取回▲元．

解析：

21．已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2·f(2－x)－x2＋8x－8，则f?(2)＝．

答案：4

解析：4

22．如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动．当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨道为G.若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为____________．

(第13题)

解析：

23．若直线与圆有两个不同的交点，且点的坐标为，则点与圆的位置关系是_____________

答案：理在圆外，文1；

解析：理在圆外，文1；

评卷人

得分

三、解答题

24．已知

（1）求的定义域；

（2）求证：为奇函数

（3）判断的单调性，并求使的的取值范围。

解析：（1）（2）略（3）增

25．（本题满分16分）某数学老师在讲推理与证明时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4粒白色围棋子和3粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学生猜测下次摸出围棋子的颜色.

（1）求这位老师前两次摸出的围棋子同色的概率；

（2）若前四次摸出白色围棋子的个数记为，求.

解析：

26．已知集合，，

（1）求；

（2）求

解析：解：（1）

（2）

27．已知数列中，，（），是常数．

（1）若成等比数列，求的值；

（2）若，求和：．

解析：（本小题满分14分，第