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(八省联考)2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【突破训练】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.(2010湖南文5)设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()
A.4B.6C.8D.12
解析:B
2.等差数列{an}的通项an=2n+1,则bn=(a1+a2+…+an)/n(n∈N*)所确定的数列{bn}的前n项和是
A.n(n+2)B.(n+4)C.(n+5)D.(n+7)
答案:C
解析:215C
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
3.已知函数在区间()上递增,则实数的取值范围是
解析:
4.若复数(a+i)(1—2i)(i是虚数单位)是纯虚数,则实数a=▲.
答案:;
解析:;
5.方程的解集是.
解析:
6.已知集合
解析:
7.若,则的值为
解析:
8.已知函数及其导函数的图象如图所示,则曲线在点P处的切线方程是▲
x
x
y
O
1
(第7题图)
解析:
9.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且
底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三
棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h,则h1∶h2∶h等于________.
解析:依题意,四棱锥为正四棱锥,三棱锥为正三棱锥,且棱长均相等,设为a,h2=h,
h1=eq\r(a2-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)=eq\f(\r(2),2)a,h2=eq\r(a2-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)a))2)=eq\f(\r(6),3)a,故h1∶h2∶h=eq\r(3)∶2∶2.
答案:∶2∶2
解析:eq\r(3)∶2∶2
10.在中,已知。求及外接圆的半径。
解析:
11.在平面直角坐标系中,设直线与圆:相交于、两点,若点在圆上,则实数.
提示:,则四边形是锐角为的菱形,
此时,点到距离为1.由,解出.
解析:
12.某厂去年的产值记为1,若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年这五年内,这个厂的总产值约为________(保留一位小数,取1.15≈1.6).6.6
解析:
13.已知变量、满足条件,若目标函数(其中),仅在处取得最大值,则的取值范围是_
解析:
14.若椭圆:()和椭圆:()
的焦点相同且.给出如下四个结论:
① 椭圆和椭圆一定没有公共点;②;
③;④.
其中,所有正确结论的序号是___________.
解析:
15.的展开式中有理项共有▲项.
答案:;
解析:;
16.在平面直角坐标系中,直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为▲.
解析:
17.若圆过双曲线的右焦点,且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、,当四边形为菱形时,双曲线的离心率为▲.
答案:2
解析:2
18.若函数为区间[﹣1,1]上的奇函数,则它在这一区间上的最大值是.
解析:
19.若对任意的都成立,则的最小值为▲.
关键字:恒成立问题;不能参变分离;数形结合;最值
解析:
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.(本题16分)为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组
(1)估计数据落在(1.15,1.30)中的概率为多少;
(=3\*ROMAN2)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。
分组
频率
[1.00,1.05)
0.05
[1.05,1.10)
0.20
[1.10,1.15)
0.28
[1.15,1.20)
0.30
[1.
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