汉声数学图画12.看图学数理 .docx

汉声精选世界儿童数学丛书

看图学数理

文曼尼斯·凯洛许

图乌利欧·麦斯特罗译汉声杂志

1、2、3、4、5……我们常用这些数来数数儿。数的用途很多，也可以用来做游戏。很多人发现：用不同的方法把数加在一起，可以造出很多有趣的图案。

如果你跟着这本书一步一步做，你也可以造出很多有趣的图案来。试试看。

表示数的方法很多。可以在纸上画小圆圈或者小黑点的图案来表示：

也可以在桌上放些东西来表示，例如：

棋子

硬币

珠子

或者是

豆子

拿些小东西，照着书中每一个例子做，就可以帮助你找到许多问题的答案。

在桌上放六个小东西：

排成一对一对的：

通通配成对，一个也没剩。

把东西配成对，一个也没剩，我们就说它是偶数。六就是偶数。

有时候，你的老师会要你班上同学两个两个排一排。如果每一个人都能找到伴，配成对，就表示你班上的同学是偶数。如果配成对以后，有一个人找不到伴，配不成对，就表示你班上的同学是奇数。

在桌上放五个东西：

试着把这五个东西配成对：

因为有一个不能配成对，所以五

是奇数。

让我们来看看一到十的数字。

如果是按照这样的顺序写下来，就叫做“连续整数”。

这些数当中，哪些是偶数呢？是不是2、4、6、8、10？有没有看到这五个数下面的东西，都能两两配成对？如果这五个偶数是由小到大，按顺序写下来，就叫做“连续偶数”。

那么，这些数当中，哪些是奇数呢？是不是1、3、5、7、9？有没有看到这五个数下面的东西，两两配成对以后，都会多出一个？如果这五个奇数是按顺序写下来，就叫做“连续奇数”。

现在，让我们从一数到十，要注意出现了什么规律：一(奇数)、二(偶数)、三(奇数)、四(偶数)、五(奇数)、六(偶数)、七(奇数)、八(偶数)、九(奇数)、十(偶数)。继续数下去，规律仍然一样。

奇数偶数奇数偶数奇数偶数

奇数偶数奇数偶数

你认为十七是奇数，还是偶数呢？

让我们一起来找答案。在桌上放十七个小东西，然后两两配成对。配完了以后，是不是有一个不能配成对？所以，十七是奇数。你可以念着“奇数——偶数——奇数——偶数……”，念一声，拿走一个，来检查刚才的答案对不对。

用图画或者摆东西的方式，来表示从十一到二十，看看这些数当中，哪些是偶数，哪些是奇数。

如果用不同的方法，把奇数加在一起，会有什么结果？

两个偶数相加会得到什么样的数？

让我们用下面的图案加加看：

把上图的两组，像下图这样摆在一起：

你不必数，就能看出这些东西刚好两两配成对，一个也不剩。随意把两个偶数的东西加在一起，得到的总数还是偶数。你懂得这个规则了吗？

偶数+偶数=偶数

如果是两个奇数相加，你想会得到什么样的数？会是奇数？还是偶数？让我们来找找答案：

依照上图的数量，在桌上摆两组东西。

先把右边的那一组东西转个方向，像下图：

然后，让右边这一组靠拢左边那一组，再把两组各多出来的一个配成对：

现在，你不必数，就知道这些东西已经两两配成对。随便把两个奇数相加，也都会得到同样的结果。

你看出这个规则了吗？

奇数+奇数=偶数

你猜对了吗？

再看看这个例子：

这表示：

偶数+奇数=奇数

你能找出下面的规则吗？

奇数+偶数=？

其实，不需要配对也可以知道十七是奇数：

17=10+7=偶数+奇数=奇数

我们可以用同样的方法检查比十大的数。十四是奇数，还是偶数呢？

14=10+4=偶数+偶数=偶数

下列的数，哪些是奇数？哪些是偶数？10、11、12、13、14、15、16、17、18、19

你会发现：

每一个二位数，如果个位数是奇数，这二位数就一定是奇数。如果个位数是偶数，这二位数一定是偶数。

即使十位数字不是一，这句话也成立。

除了配对以外，还可以用其他的图案来表示奇数。下面是数字七的配对图案：

换一个新的图案。把上图上排的三个东西，转个方向，形成像书角一样的角。

用同样的方法，把连续奇数排

成以下的图案：

从一开始的连续奇数相加，结果会是什

么样子呢？

相加以后的图案是正方形。因此，我们

说四是“平方数”。在四的正方形图案中，每

一边都有两个东西。所以，我们说四是二的平

方，二的平方是四。

左边的图案虽然是正方形，但是它的数目不是平方数。

平方数图案的每一排一定有一样多的东西。

让我们再加上下一个奇数——五：

我们又得到了一个正方形的图案。它是平方数。这个平方数的每一边有三个东西，所以，九是三的平方，也可以说，三的平方是九。

用同样的方法再加上下一个奇数——七看看。

是不是