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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及1套参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为▲.

年级

高一

高二

高三

女生

385

男生

375

360

解析：25

2．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为

（A） （B）（C） （D）(2005全国1理)

解析：A

3．设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x－1）与y=f（1－x）的图象关于（）

A．直线y=0对称 B．直线x=0对称C．直线y=1对称 D．直线x=1对称（1997全国文7）

答案：F

解析：D令x－1=u，则原题转化为函数y=f（u）与y=f（－u）的图象的对称问题，显然y=f（u）与y=f（－u）关于u=0对称，即关于x=1对称.

4．已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为()

A． B． C． D．（2006）

解析：C

5．函数，的值域是（）

....

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．下图所给出的是一个算法的伪代码.如果输出的的值是20，则输入的的值是▲．

解析：

7．如图，给出一个算法的伪代码，则－4.

数学答案共5页第

数学答案共5页第PAGE1页

解析：

8．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则=

解析：

9．若（，是虚数单位），则▲．

解析：

10．已知圆与轴相切，求的值。

解析：

11．函数的单调递减区间为▲．

解析：

12．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为▲．(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

解析：

13．给出四组对象：①所有的直角三角形；②圆上的所有点；③高一年级中家离学校很远的学生；④高一年级的任课老师．其中能形成集合的序号有①②④．

解析：

14．在等差数列51、47、43，……中，第一个负数项为第▲项.

答案：14

解析：14

15．如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是▲．

解析：

16．直线的斜率是．

解析：

17．函数的所有零点之和为____.4

解析：

18．已知四棱锥的顶点在底面的射影恰好是底面菱形的两对角线的交点，若，，则长度的取值范围为．

解析：

19．在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

解析：

20．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝．

解析：

21．已知:,求n的值

答案：解：，，

解析：解：21×23n×2

22．设均为正实数，且恒成立，则实数m的最小值是____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（2013年高考广东卷（文））从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

分组(重量)

频数(个)

5

10

20

15

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;

(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?

(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.

解析：(1)重量在的频率;

(2)若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,则重量在的个数;

(3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的个苹果中,任取个共有种情况,其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种;设“抽出的个苹果中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率;

24．(本小题满分14分)

在中，分别是A、B、C的对边,满足

(Ⅰ）求角B的大小；

(Ⅱ)在区