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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2006天津文)椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是

（A）（B）

（C）（D）

解析：D

2．若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为（）

A．1，－1 B．2，－2 C．1 D．－1（2002全国文）

解析：D

3．设，，在中，正数的个数是（）

A．25B．50C．75D．100

解析：D【2012高考真题上海理18】

【解析】当1≤≤24时，＞0，当26≤≤49时，＜0，但其绝对值要小于1≤≤24时相应的值，当51≤≤74时，＞0，当76≤≤99时，＜0，但其绝对值要小于51≤≤74时相应的值，∴当1≤≤100时，均有＞0。

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

4．复数的共轭复数为▲.

解析：

5．如果圆与圆总相交,则的取值范围是___.

解析：

6．函数的定义域为R.，对任意的，，则的解集为．

答案：解析：设，,故在R上为增函数.又，由，即，得．

解析：解析：设，,故在R上为增函数.又，由，即，得．

7．如下图所示的伪代码，如果输出6，那么输入的x为.6或－2

（第10题）

解析：

8．当常数变化时，椭圆离心率的取值范围是

解析：

9．在平面直角坐标系中，圆：分别交轴正半轴及轴负半轴于，两点，点为圆上任意一点，则的最大值为▲．

解析：

10．若a+b+c=0，且a=3,b=1,c

解析：

11．如右图，在梯形ABCD中，DA=AB=BC=CD=1．点P在梯形ABCD中内（含边界）运动，则的

取值范围是．

解析：

12．复数的值是▲．

答案：2

解析：2

13．观察下列算式，猜测由此表提供的一般法则，用适当的数学式子表示它。

则这个式子为。

1=1

1=1

3+5=8

7+9+11=27

13+15+17+19=64

21+23+25+27+29=125

……

解析：

14．设ab1，则logab,logba,logabb的大小关系是 。

答案：考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令a=4,b=2，则logab=,logba=2,logabb=,∴logabblogablogba

解析：考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令a=4,b=2，则logab=,logba=2,logabb=,

∴logabblogablogba

15．已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

解析：（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

【解】（1）由离心率，得，即.①………………2分

又点在椭圆上，即.②………………4分

解①②得，

故所求椭圆方程为.…6分

由得直线l的方程为.………8分

（2）曲线，

即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线

上，半径为的动圆.…10分

由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形.

设与直线l相切于点T，则由，得，…12分

当时，过点与直线l垂直的直线的方程为，

解方程组得.