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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【实用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增[:学,科,网]

C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

解析：

2．设,那么.

解析：;

3．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A.-5B.1C.2D.3（2009福建文）

解析解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

解析：

4．在等差数列中，，则的前5项和=

A.7B.15C.20D.25

解析：B【2012高考真题重庆理1】

【解析】因为，，所以，所以数列的前5项和,选B.

5．已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为

A.-B.C.-D.

答案：A

解析：751A

6．若，则下列命题中正确的是（）

A．

B．

C．

D．(江西理5）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．函数必过定点▲．

答案：（0,2）

解析：（0,2）

8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为____________．

解析：

9．已知向量a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，且向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为________．

－eq\f(1,7)

解析：

10．“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的范围为．

答案：a＜

解析：a＜1

【解析】

考点：

充要条件．.

专题：

计算题．

分析：

“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，即由“x＞1”可得“x＞a”，反之不成立，由此即可得到结论．

11．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

解析：

12．在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.（2013年高考北京卷（理））

答案：1

解析：1

13．若，且，则的最小值为▲．

答案：；

解析：；

14．已知定义域为R的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为．

解析：

15．已知定义在R上的奇函数满足时，，若，则=。

解析：

16．已知中，是边上的中线，，则的长为

解析：

17．已知函数的定义域为，求实数的取值范围。

解析：

18．已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2），且，则动直线BC必过定点

解析：

19．圆上一点到直线的距离的最小值为

答案：2

解析：2

20．如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于★

解析：

21．椭圆x2＋4y2＝4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是．（2001京皖春，14）

答案：解析：原方程可化为＋y2＝1，a2＝4，b2＝1∴a＝2，b＝1，c＝当等腰直角三角形，设交点（x，y）（y＞0）可得2－x＝y，代入曲线方程得：y＝∴S＝×2y2＝

解析：

解析：原方程可化为＋y2＝1，a2＝4，b2＝1

∴a＝2，b＝1，c＝

当等腰直角三角形，设交点（x，y）（y＞0）可得2－x＝y，

代入曲线方程得：y＝ ∴S＝×2y2＝

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（选修４－４：坐标系与参数方程）如图，在极坐标系中，求以点为圆心，为半径的圆的极坐标方程．

（第21—C题）

（第21—C题）

解析：解：如图，设圆上任意一点，连结，，，

在△中，由余弦定理得，

（第21—C题）