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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案参考

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）

A． B．

C． D．(2008天津理)

解析：C

2．将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

（A）（B）2+（C）4+（D）(2005全国2理)

解析：C

3．设函数，则使得的自变量的取值范围为(）

A．B．C．D．(2004全国4)

解析：A

4．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为

（A）（B）4（C）（D）6

解析：C(2011年高考全国新课标卷理科9)

解析：因为的解为，所以两图像交点为，于是面积故选C

点评：本题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围成的图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。

5．已知，、的等差中项等于，设，，则的最小值等于…………………………（）

A、 B、 C、 D、

解析：C

6．等差数列{an}的通项an=2n+1,则bn=(a1+a2+…+an)/n(n∈N*)所确定的数列{bn}的前n项和是

A.n(n+2)B.(n+4)C.(n+5)D.(n+7)

答案：C

解析：215C

7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______________

解析：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程

为则切线与坐标轴交点为所以：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

8．若函数则

答案：2

解析：2

9．已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是．

解析：

10．有两个向量=（1，0），=（0，1），今有动点P从P0（－1，2）开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动，速度为|+|；另一动点Q从Q0（－2，－1）开始沿着与向量3+2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3+2|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当时，

t=秒.

答案：2

解析：2

11．在直四棱柱中，当底面四边形满足条件时，

有（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

解析：

12．过和的交点，且平行于的直线方程为_________．

解析：

13．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。

答案：解三角形；余弦定理；求比值；正弦定理[[]解析]考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。当A=B或a

解析：解三角形；余弦定理；求比值；正弦定理

[解析]考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。

（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。

当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，，

，=4。

（方法二），

由正弦定理，得：上式=

14．若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为，方差为__________.16,18

解析：

15．在中，已知。求及外接圆的半径。

解析：

16．数列是首项为2、公差为1的等差数列，数列是首项为公比、为的等比数列，若对恒成立，则实数的最小值是____________．

解析：

17．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

解析：

18．=_____________

解析：

19．在中，若若则的形状一定是▲三角形．

答案：等腰

解析：等腰

20．把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

解析：

21．.现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

解析：

22．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

答案：a2

解析：a2