集合间的基本关系(00002).ppt

关于集合间的基本关系课件课件第1页，共14页，星期日，2025年，2月5日*问：广东省在什么地方？人才推荐第2页，共14页，星期日，2025年，2月5日*问：中国的区域与广东省的区域有何关系？如果我们把广东省的区域用集合A来表示，中国区域用集合B来表示，则A在集合B内；也就是说集合A的每一个元素都在集合B内。请列举类似的例子第3页，共14页，星期日，2025年，2月5日*新概念---子集对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A?B（或B?A）。读作：“A包含于B”（或B包含A）数学语言表示形式：若对任意x?A，有x?B，则A?B。若A不是B的子集，则记作：A?B（或B?A）例：A={2，4}，B={3，5，7}；则A?B。A={1，2，3}，B={1，2}；则A?B第4页，共14页，星期日，2025年，2月5日*图示法表示集合BA用平面上封闭的曲线的内部表示集合这图叫Vevv图A?B的图形语言第5页，共14页，星期日，2025年，2月5日*3：集合相等。对于C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}，因此集合C，D都是表示等腰三角形组成的集合，即集合C中任一元素都是集合D中的元素。集合C等于集合D。用子集概念描述：如果集合A是集合B的子集（A?B）且集合B也是集合A的子集（B?A）就说A与B相等，记A=B。即A?B，B?A?A=B。等腰三角形的定义是？类似于a≥b，b≥a则a=b第6页，共14页，星期日，2025年，2月5日*四、真子集的概念记作：AB≠（或）BA≠例如：{1，2}≠{1，2，3}N+NZQR≠≠≠≠BA如果集合AB，但存在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B的真子集。子集与真子集的区别呢?“A?B”允许A=B或AB≠AB≠“”是不允许A=B,因此AB≠若A?B，则不一定成立注意区分“?，∈”第7页，共14页，星期日，2025年，2月5日*五、空集问题1：方程x2+1=0的实数解组成的集合用描述法可以表示为_________________.问题2:你能说出上述集合的元素是什么吗?!因为方程x2+1=0没有实数解,所以上述集合中没有元素.我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作: 规定:空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。问题3:你能举出几个空集的例子吗?试试看.第8页，共14页，星期日，2025年，2月5日*六、子集的性质问题:根据子集的概念,结合Venn图,你能得到子集的一些特性吗?(1)任何一个集合都是它本身的子集.即(2)空集是任何集合的子集()；是任何非空集合的真子集。(3)对于集合A,B,C,如果,且,CBA那么.第9页，共14页，星期日，2025年，2月5日*做一做例2(1)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;(3)写出集合{a}的所有子集;(2)写出?的所有子集.请归纳出规律来!第10页，共14页，星期日，2025年，2月5日*元素个数与集合子集个数的关系:集合集合元素的个数集合子集个数?01{a}12{a,b}24{a,b,c}38{a,b,c,d}416………n个元素2n评注：集合的元素个数与集合的子集（或真子集）个数之间的关系：设集合A中含有n个元素，则集合A共有2n个子集，个真子集。2n-1第11页，共14页，星期日，2025年，2月5日*例2：写出不等式x-32的解集并进行化简。试一试