结构动力学习题1.pptVIP

14-1确定图示结构的振动自由度

4-2列出图示结构的振动微分方程，不计阻尼。y1(t)2y1(t)3y1(t)A应用刚度法建立平衡方程:

F(t)y(t)用柔度法建立位移方程：1a1a

14-3确定图示结构的自振频率1a/2a13/2

y(t)1h1(力矩分配法)1

14-4确定图示结构的自振频率由方程的样式可以看出

14-6求图示结构的自振频率和周期应用刚度法计算按左以以下图所示方法计算刚度系数。

应用公式：求

1

14-7求图示结构在初始位移为10mm，初始速度为0.1m/s时的振幅值和t=1s时的位移值。

14-8求图示结构在阻尼比为?=0.05时的自振频率和周期。并求当初始位移为10mm，初始速度为0.1m/s时的振幅值和t=1s时的位移值。考虑阻尼时自由振动微分方程的解：其中：

FsinθtAml14-9F=5kN，mg=12kN，l=2m，E=210GPa，I=3.4×10-5m4，求当振动荷载每分钟振动300次和600次情况下的最大弯矩和位移。(Pa的单位是牛顿、米，计算中用千牛、米)n=300

n=600

14-10测得某结构自由振动经过10个周期后振幅降为原来的5％，试求阻尼比何在简谐干扰力作用下共振时的动力系数。解：

14-11爆破荷载可近似表示为：假设不考虑阻尼，试求单自由度结构在此荷载作用下的动力位移公式，设结构原处于静止状态。解：tt1时：

tt1时：

11aa/2用柔度法计算14-12计算图示结构的自振频率和主振型m1=m，m2=2m

14-13计算图示结构的自振频率和主振型1111

11.592第一主振型10.314第二主振型

讨论：当m1=m2=m时，结构对称，振型为对称振型和反对称振型，可取一半结构分析，来简化计算——单自由度问题。进一步讨论：为什么反对称振型为第一主振型？一般来讲，低振型比高振型容易产生，相应约束少的为低振型。右面对称结构的第一主振型是对称的还是反对称的？自振频率？

14-14计算图示结构的自振频率和主振型分析：结构对称，质量分布也对称，因此，振型应为对称振型和反对称振型，可取一半结构分析。对称振型：反对称振型：1111〔参看P80〕

14-15计算图示结构的自振频率和主振型k1k2解：y2y1用刚度法计算：

第一主振型：第二主振型：