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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知平面区域D由以为顶点的三角形内部以及边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则(C)

A．－2B．－1C．1D．4(2006湖北理)

答案：AC

解析：依题意，令z＝0，可得直线x＋my＝0的斜率为－，结合可行域可知当直线x＋my＝0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝x＋my取得最小值，而直线AC的斜率为－1，所以m＝1，选C

2．在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9＝（）

A.81B.27C.D.243(2006湖北文)

答案：A

解析：A因为数列｛an｝是等比数列，且a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝

（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81，故选A

3．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）

A．①④⑤ B．①②④ C．②③⑤ D．②④⑤（2007湖北）

解析：B

4．若不等式在时恒成立,则的取值范围是----()

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．命题:的否定是▲.

3.

答案：注意对量词的变更，

解析：注意对量词的变更，

6．已知集合，且，则实数a的值所组成的集合是．

解析：

7．命题“”的否命题是____________________________________．

答案：“”．

解析：“”．

8．已知函数的零点，且，，，则▲..ks5u

答案：3；

解析：3；

9．已知集合，，且M∪N={1,2,4}，则M∩N为_____________

解析：

10．设全集U=，A=，=，则=，=。

解析：

11．设，其中为实数，，，，若，则5.

[解]由题意知

，

由得，，因此，，．

解析：

12．已知且，设数列满足，且，则=_____

解析：

13．已知，其中、b是实数，是虚数单位，

则▲

答案：2；

解析：2；

14．的值是▲．

答案：；

解析：；

15．如图：DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F.

求证：AF⊥BF

A

A

B

C

D

E

F

答案：证明：连接BF，因为DE是的中位线，所以DE//BC，因为BF为的平分线，所以，所以，所以DF=DB，所以DF=DB=AD，所以为直角三角形，所以。

解析：证明：连接BF，因为DE是的中位线，所以DE//BC，因为BF为的平分线，所以，所以，所以DF=DB，所以DF=DB=AD，所以为直角三角形，所以。

16．已知，则的最小值为★__________.

解析：

17．如图，函数的图象在点P处的切线是，

424.5xyO(第11题图)y

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

解析：

18．已知圆和直线4x－3y＝0交于两点，则_________；

解析：

19．已知复数为纯虚数，则实数的值为▲．

答案：5.

解析：5.

20．已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123，，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是．

答案：4

解析：4

21．已知直线与平行，则m的值是▲.

答案：5

解析：5

22．（2012届南师附中5月调研）如图，线段EF的长度为1，端点E,F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动.当E,F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G.若G的周长为，其围成的面积为S，则的最大值为

答案：建立如图所示的坐标系，