2024_2025学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3.1样本空间与事件课后素养落实含解析新人教B版必修第二册.docVIP

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课后素养落实(十五)样本空间与事务

(建议用时：40分钟)

一、选择题

1．(多选题)给出下列四个命题，其中正确的是()

A．“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必定事务

B．当“x为某一实数时可使x20”

C．“每年的国庆节都是晴天”是必定事务

D．“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事务

ABD[C项中“每年的国庆节都是晴天”是随机事务，故错误；ABD的推断均正确．]

2．将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事务是()

A．必定事务 B．不行能事务

C．随机事务 D．不能判定

C[将长为a的铁丝截成三段，其长度之间不肯定满意构成三角形的条件，故此事务为随机事务．]

3．有下列事务：①连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；②异性电荷相互吸引；③在标准大气压下，水在1℃结冰；④

其中是随机事务的有()

A．①② B．①④

C．①③④ D．②④

B[①④是随机事务，②为必定事务，③为不行能事务．]

4．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个爱好小组，某学生只选报其中的2个，则基本领件共有()

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

C[该生选报的全部可能状况是：{数学和计算机}，{数学和航空模型}，{计算机和航空模型}，所以基本领件有3个．]

5．“连续抛掷两枚质地匀称的骰子，记录朝上的点数”，该试验的结果共有()

A．6种 B．12种

C．24种 D．36种

D[试验的全部结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36种．]

二、填空题

6．下列给出五个事务：

①北京市2月3日下雪；

②函数y＝ax(a0，且a≠1)在定义域上是增函数；

③实数的肯定值不小于0；

④连续抛掷一枚骰子两次，正面对上的点数之积大于36；

其中必定事务是________；不行能事务是________；随机事务是________．

③④①②[由必定事务、不行能事务、随机事务的定义可知：③是必定事务，④是不行能事务，①②是随机事务．]

7．种下一粒种子，视察发芽状况的基本领件空间Ω＝________.

{发芽，不发芽}[对一粒种子的发芽状况只有两种：发芽与不发芽，因此Ω＝{发芽，不发芽}．]

8．从1,2,3，…，10中随意选一个数，这个试验的样本空间为________，“它是偶数”这一事务为________．

Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}{2,4,6,8,10}[从1,2,3，…，10中随意选一个数，所得到的数可能是从1到10中的随意一个数，所以这个试验的样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，“它是偶数”这一事务为{2,4,6,8,10}．]

三、解答题

9．指出下列试验的样本空间：

(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；

(2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差．

[解](1)Ω＝{(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球)}．

(2)结果：

1－3＝－2,3－1＝2，

1－6＝－5,3－6＝－3，

1－10＝－9,3－10＝－7，

6－1＝5,10－1＝9，

6－3＝3,10－3＝7，

6－10＝－4,10－6＝4.

即试验的样本空间为：Ω＝{－2,2，－5，－3，－9，－7,5,9,3,7，－4,4}．

10．现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳嬉戏，视察其出拳状况．

(1)写出该试验的样本空间；

(2)写出事务“三人出拳相同”包含的事务A?

[解]以(J，S，B)表示三人中出剪刀、石头、布．

(1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}．

(2)事务“三人出拳相同”包含下列三种状况：(J，J，J)，(S，S，S