高三数学一轮复习十二章随机变量及其分布讲离散型期望方差.pdfVIP

第3讲：离散型随量的期望和方差

★知识梳理★

1．数学期望:一般地，若离散型随量ξ的概率分布为

ξxx…x…

12n

Ppp…p…

12n

则称Eξ=xp+xp+…+xp+…为ξ的数学期望，简称_________

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答案:期望．

特别提醒：

1.数学期望是离散型随量的一个特征数，它反映了离散型随量取值的平均水平

2.平均数、均值:在有限取值离散型随量ξ的概率分布中，令p=p=…=p，则有

12n

11

p=p=…=p=，Eξ=(x+x+…+x)×，所以ξ的数学期望又称为平均

12n12n

nn

疆

王

数、均值

2.期望的一个性质:Ea(ξ+b)=__________

答案:aEξ+b

3.若ξB（n,p），则Eξ=__________________

答案:np

4.方差:____________________________________________________________

222

答案:Dξ＝(x−Eξ)⋅p＋(x−Eξ)⋅p＋…＋(x−Eξ)⋅p＋…．

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5.标准差:_______________________________

答案:Dξ的算术平方根Dξ叫做随