2024春九年级数学下册第30章二次函数30.2二次函数的图像与性质第1课时二次函数y=ax2的图像和性质说课稿新版冀教版.docVIP

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二次函数y=ax2的图像与性质的

《二次函数y=ax2的图像与性质》，依据新课标理念，对应本节，将以教什么、怎样教以及为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析四个方面加以说明。

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：

《二次函数y=ax2的图像与性质》是初中数学（冀教版）九年级下第30章二次函数的第2节中的内容。本节内容主要是作函数y=ax2的图像，通过图像探讨y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。本课是在学生驾驭了二次函数的概念下对二次函数y=ax2的图像与性质进一步的探讨，通过作出二次函数的图像来探讨它的性质。通过这节的学习，学生将驾驭函数y=ax2的图像与性质，是进一步学习二次函数的基础。二次函数的图像与性质是初中阶段所学的有关函数学问的重要内容之一。

2、教学目标：

依据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）、学问目标：会用描点法画出二次函数y=ax2的图像，能依据图像视察、分析出二次函数y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。

（2）、实力目标：通过函数图像进一步理解二次函数和抛物线的有关学问，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发觉、概括的实力；培育视察实力和分析问题的实力。

（3）、情感目标：通过作函数图像，相识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特别与一般的辨证关系.；培育学生动手实力、勇于探究创新及实事求是的科学精神.。

3、教学重点、难点：

本着课程目标，在充分理解教材的基础上，确立了如下的教学重点、难点。

教学重点：1、画出二次函数y=ax2的图像；2、依据图像视察、分析出二次函数y=ax2的性质；

教学难点：二次函数y=ax2的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特别到一般的探究方法，培育视察实力和分析问题的实力。

二、教学策略（说教法）：

1、教学手段：启发式讲解互动式探讨探讨式探究

本节课以学生的自主探究为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习爱好，获得成就感。在教学中可以放手让学生自己去画图像，探讨探讨出函数的性质，以提问的形式与学生互动，通过图表类比出二次函数y=ax2的性质。通过练习加深学生对函数性质的理解和应用。

2、教学方法及：自主探究视察发觉合作沟通对比归纳

二次函数的图像大部分学生完成是没有问题。可以先回顾描点法，在老师的提示下去列表，完成函数的图像，相识二次函数的图像是抛物线。依据作函数的图像的过程学生可以简单的找出图像的开口方向，对称轴，顶点坐标等性质，在通过作出其他几个函数的图像并加以对比，归纳得出函数y=ax2的性质，体验从特别的一般的数学探究规律。

学情分析：（说学法）

学生已驾驭了二次函数的概念，以及初二年所学的函数图像的作法：描点法。对于作出二次函数的图像难度不会很大，但我校学生的水平不是很好，在由特别的函数到一般的二次函数y=ax2的性质探究过程会有较大的难度，本课通过几何画板课件，利用动态的演示使学生直观的发觉函数的性质，大大的降低学生理解的难度。

四、教学过程：

1、复习（提问的形式完成）

（！）一次函数的图像是什么？一条直线

（2）画函数图像的基本方法与步骤是什么？

列表——描点——连线

（3）探讨函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？

主要工具是函数的图像

2、实践、视察、对比、归纳

（1）实践

画二次函数y=x2的图像：

解：列表

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

9

4

1

0

1

4

9

…

（2）视察

视察这个图像，探讨一下所画的图有何特点？

我们把这样的曲线叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。

开口向上，对称轴：y轴（直线x=0）顶点坐标：（0，0）（通过学生自己动手作出函数图像，了解抛物线，直观的相识抛物线的开口，对称轴，顶点。激励学生主动参加，主动学习）

（3）对比

1、在同一坐标系画出函数y=x2与y=-x2的图像。

2、在同一坐标系画出函数y=2x2与y=-2x2的图像

3、将所画的四个函数的图像做比较，你能发觉什么呢？

依据函数的图像通过表格对比以上四个函数特点：

抛物线

y=x2

y=-x2

y=2x2

y=-2x2

开口方向

向上

向下

向上

向下

对称轴

y轴

y轴

y轴

y轴

顶点坐标

（0，0）

（0，0）

（0，0）

（0，0）

（通过列表的对比可以使学生更干脆的找出四个函数的相同点和不同点，能比较简单的归纳和理解