2024_2025学年新教材高中物理第一章动量和动量守恒定律第三节第1课时动量守恒定律学案粤教版选择性必修第一册.docVIP

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第1课时动量守恒定律

必备学问·自主学习

一、动量守恒定律的推导

有两位同学静止在滑冰场上，不论谁推谁一下，两个人都会向相反方向滑去，他们的动量都发生了变更，他们的总动量在推动前后是否发生了变更？

提示：他们的总动量保持不变。

1．建构碰撞模型：

如图中在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同始终线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。

2．推导过程：

(1)以物体A为探讨对象，依据动量定理，物体A动量的变更量等于它所受作用力F1的冲量，即

F1Δt＝m1v1′－m1v1①

(2)以物体B为探讨对象，物体B动量的变更量等于它所受作用力F2的冲量，即

F2Δt＝m2v2′－m2v2②

(3)依据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有F1＝－F2。③

(4)整理①②③得m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。

3．归纳总结：两物体各自受到对方的作用力，且两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的状况下动量守恒。

二、动量守恒定律

如图，两人在光滑的冰面上用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，两个人的速度之间有怎样的关系呢？

提示：冰面光滑，两人组成的系统动量守恒。因为总动量为零，所以两人速度方向相反，大小与质量成反比。

1．内容：假如一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。

2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。

4．动量守恒定律的普适性：动量守恒定律适用范围特别广泛，高速(接近光速)、微观(小到分子、原子的尺度)领域均适用。

5．动量守恒定律的敏捷性：若系统在某方向上合外力为零，系统在该方向的动量重量就守恒。

(1)若系统在某一方向不受力，则系统在该方向上的动量守恒。(√)

(2)两物体相互作用时，若系统不受外力，两物体组成的系统动量守恒。(√)

(3)系统动量不变是指系统动量的大小和方向都不变。(√)

(4)只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不行能守恒。(×)

(5)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度。(√)

(6)若系统在全过程的某一阶段所受的合外力为零，则系统在该阶段动量守恒。(√)

关键实力·合作学习

学问点一动量守恒定律条件的理解

1．对动量守恒定律的理解：

(1)探讨对象：两个或两个以上相互作用的物体组成的系统。

(2)对系统“总动量保持不变”的理解。

①系统在整个过程中随意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。

②系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变更。

③系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。

2．动量守恒定律成立的条件：

(1)系统不受外力作用。

(2)系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力为零。

3．动量守恒定律的“五性”：

五性

详细内容

系统性

探讨对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统

相对性

应用时，系统中各物体在相互作用前后的动量，必需相对于同一惯性系，通常以大地为参考系

瞬时性

公式中，p1、p2…必需是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必需是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加

矢量性

对于作用前后物体的运动方向都在同始终线上的问题，应先选取正方向，凡是与选取的正方向一样的动量为正值，相反的为负值

普适性

动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统

情景1：如图甲所示，在光滑水平面上发生正碰的两物体。

情景2：如图乙所示，小车A、B静止在光滑水平面上。

情景3：如图丙所示，速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车。

探讨：(1)图甲中，两物体受哪些力作用？系统动量守恒吗？

(2)图乙中，烧断细线后，两小车受弹簧弹力的作用，系统动量守恒吗？

(3)图丙中，物体与小车组成的系统动量守恒吗？

提示：(1)两物体发生正碰时，它们之间的相互作用力是内力。物体还受到重力和桌面对它们的支持力，是外力。由于外力的合力为零，故系统动量守恒。

(2)烧断细线后，弹簧弹力是内力，系统所受外力的合力为零，系统动量守恒。

(3)物体和小车组成的系统，水平方向上合力为零，动量守恒；竖直方向上合力不为零，动量不守恒，但在水平方向上的动量重量守恒。

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