2024春九年级数学下册第25章投影与视图25.2三视图第1课时认识几何体的三视图教案新版沪科版.docVIP

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相识几何体的三视图

【学问与技能】

1.会从投影的角度理解视图的概念；

2.会画简洁几何体的三视图.

【过程与方法】

通过视察、探究活动等使学生驾驭物体的三视图与正投影的相互关系，了解三视图的位置、大小关系.

【情感看法】

培育学生的视察、绘图实力，发展学生的空间想象实力.

【教学重点】

从投影的角度理解三视图，会画简洁几何体的视图

【教学难点】

画简洁组合的几何体的三视图.

一、情境导入，初步相识

问题当我们从某一角度视察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可看作物体在某个角度下的正投影.为了全面地反映物体的形态，单一的视图能达到目的吗？谈谈你的看法.

【教学说明】设置上述问题，旨在通过学生的思索让学生感受到单一视图不能全面反映物体的形态大小，为引出三视图作铺垫.

二、思索探究，获得新知

为了更全面精确地了解物体的形态、大小、通常应从三个方面来视察物体.

1.三视图

如图（1)，我们用三个相互垂直的平面(如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面，一个物体（如一个长方体)在三个面上同时进行正投影，在正面得到的由前到后视察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上到下视察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左到右视察物体的视图，叫做左视图.

如图（2)，将三个投影面绽开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）.三视图中的各视图分

别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形态.

2.三视图的特征

（1）三视图的位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视

图，左视图坐落在主视图右边；

（2）三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视

图表示同一物体的高，左视图和俯视图表示同一物体的宽，因

此，三视图的大小是相互联系的；

（3）画三视图时，三个视图应放在正确的位置上，且主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.

【教学说明】在探讨三视图的特征时，老师可用一个长方体的三视图来展示一下（也可借助多媒体来演示），让学生体会出三视图的位置要求和三视图的大小关系，为后面画简洁几何体的三视图作好打算.

三、典例精析，驾驭新知

例1画出下列几何体的三视图：

【教学说明】本例可由学生自主探究，可增加学生的绘图实力，同时让学生在操作过程中感知画三视图需留意的两个问题：

1.位置摆放；

2.三视图的大小关系.

老师巡察，刚好点拨指导，订正学生画图过程中可能出现的失误，熬炼学生的动手操作实力.最终可选取几份优秀作业展示或分小组传阅.

例2画出如图所示的支架的三视图，支架的两个台阶的宽度和高度都是同一长度.

【分析】如图所示的几何体可看作两个长方体组合而成，故画这个几何体的三视图时仍应强调构成组合体的各个部分的视图也要留意“长对正，高平齐，宽相等.”

【教学说明】可让学生尝试着画出这个几何体的三视图，老师巡察，最终老师应在黑板上规范地画出它的三视图，学生自查，进一步体验画三视图的方法.

例3如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.

【分析】钢管有内外壁，从肯定角度看它时，看不见内壁，为全面反映立体图形的特征，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，

因被其它部分遮挡而看不见的轮廓线应画成虚线，但不允许不画出来.

解如图所示的图形是钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁.

【教学说明】评讲本例时应强调学生留意画三视图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能省略不画.如画圆锥的俯视图时，肯定要在圆中心画出一个实点，以区分圆柱的俯视图，同时又不能呈现圆锥的顶点.

四、运用新知，深化理解

1.图中的立体图形可以看作由哪些基本几何体经过怎样的改变得到

的？画出它的三视图.

2.如图是一个六角螺帽的毛坯，底面正六边形的边长为18mm，高为

8mm，内孔直径为12mm，你能画出这个六角螺帽毛坯的三视图吗？

【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互沟通，发觉问题刚好订正.老师巡察，适时予以指导.在完成上述题目后，老师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.

五、师生互动，课堂小结

1.你能说说物体的三视图与投影之间有什么联系吗？

2.画一个几何体的三视图时应留意哪些问题？

3.你在画图过程中出现过哪些问题？与同伴沟通.

【教学说明】师生共同回顾，老师在听取学生的看法后，作必要的总结，加深学生对本节学问的理解.

1.布置作业:从教材习题中选取.

2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.

本课时教学可遵循“画——识——用”的教学流程，使整堂课在老师的指导下由学生全程动手、视察、发觉并归纳三视图的基本要点，从而让