2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级a卷）.doc

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级A卷）

一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

1．（8分）算式（11×24﹣23×9）÷3+3的计算结果是．

2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．

3．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．

4．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．（10分）如图中正方形的边长依次是2、4、6、8、10，阴影部分的面积是．

6．（10分）甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．

7．（10分）一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花，如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍，梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是．

8．（10分）100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．

三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）

9．（12分）如图，6×6的表格被粗线分成了9块，若某块中恰有N个格子，则该块所填数字恰好为1～N；且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同，那么四位数是．

10．（12分）有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额，当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败．那么如果小鹏用一台初级智商上限位25的解题机器人，做一套分值分别为1﹣10的题，最多能得到分．

11．（12分）如图，甲、乙两人从A沿最短路线走到B，两人所走路线不出现交叉（除A、B两点外没有其它公共点）的走法共有种．

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级A卷）

参考答案与试题解析

一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

1．（8分）算式（11×24﹣23×9）÷3+3的计算结果是22．

【解答】解：（11×24﹣23×9）÷3+3

＝11×（24÷3）﹣23×（9÷3）+3

＝11×8﹣23×3+3

＝88﹣69+3

＝22

故答案为：22．

2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是2米．

【解答】解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．

而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，

所以梧桐树和桦树间的距离是2米．

故答案为：2．

3．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是6平方厘米．

【解答】解：最大正方形的边长是11厘米，

次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）

最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）

阴影长方形的长是3厘米，

宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）

3×2＝6（平方厘米）

答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是6平方厘米．

故答案为：6．

4．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第17天树上的果子会都掉光．

【解答】解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120

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