2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）.doc

2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）

一、解答题（共20小题，满分114分）

1．（6分）计算：（7777+8888）÷5﹣（888﹣777）×3＝．

2．（6分）计算：1+11+21+…+1991+2001+2011＝．

3．（6分）在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是．

4．（6分）小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然数的倍．

5．既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是．

6．（6分）四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有人．

7．（6分）按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：

8．（6分）已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200，则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是．

9．（6分）如图，△ABC的面积为36，点D在AB上，BD＝2AD，点E在DC上，DE＝2EC，则△BEC的面积是．

10．（6分）今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大岁．

11．（6分）某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分．若A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95分，则B的得分是分．

12．（6分）如图，已知直线AB和CD交于点O，若∠AOC＝20°，∠EOD＝60°，则∠AOE＝，∠BOC＝．

13．（6分）如图，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、G在一条直线上，则图中共有个正方形，个等腰直角三角形．

14．（6分）一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克．则桶内原有水千克，桶重千克．

15．（6分）某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数是．

16．（6分）王强步行去公园，回来时坐车，往返用了一个半小时，如果他来回都步行，则需要2个半小时，那么，他来回都坐车，则需分钟．

17．（6分）图中“C”形图形的周长是厘米．

18．（6分）如图，从1，2，3，4，5，6中选出5个数填在图中空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，则共有种不同的填法．

19．（6分）三个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和最小是．

20．（6分）甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：

甲：“第一名是D，第五名是E．”

乙：“第二名是A，第四名是C．”

丙：“第三名是D，第四名是A”，

丁：“第一名是C，第三名是B．”

戊：“第二名是C，第四名是B．”

若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是．

2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）

参考答案与试题解析

一、解答题（共20小题，满分114分）

1．（6分）计算：（7777+8888）÷5﹣（888﹣777）×3＝3000．

【分析】把7777+8888与888﹣777，拆成两个数的乘积，再根据乘法分配律进行计算即可．

【解答】解：（1111×7+1111×8）÷5﹣（111×8﹣111×7）×3，

＝1111×（7+8）÷5﹣111×（8﹣7）×3，

＝1111×（15÷5）﹣111×1×3，

＝1111×3﹣111×3，

＝（1111﹣111）×3，

＝1000×3，

＝3000．

故答案为：3000．

【点评】本题主要考查乘法分配律的灵活运用，根据数字特点找出巧算的方法进行计算即可．

2．（6分）计算：1+11+21+…+1991+2001+2011＝203212．

【分析】通过观察，相邻两个数的差是10，这是一个等差数列，可以用高斯求和公式进行简算．这一数列共有（2011﹣1）÷10+1＝202个数，然后运用公式计算即可．

【解答】解：1+11+21+…+1991+2001+2011，

＝（1+2011）×[（2011﹣1）÷10+1]÷2，

＝2012×202÷2，

＝203212．

故答案为：203212．

【点评】此题的关键是先探索出这是一个等差数列，运用“项数＝（末项﹣首项）÷公差+1”算出项数．

3．（6分）在小于30的质数中，加3以后