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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（基础题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年高考福建卷（文））

解析：D

2．将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是 （）

A． B．1 C． D．2（2012天津文）

答案：D

解析：函数向右平移得到函数,因为此时函数过点,所以,即所以,所以的最小值为2,选D.

3．（2004全国3理7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）

A.5 B. C. D.

解析：C

4．圆x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0与圆x2＋y2－6x＋2y＋1＝0的位置关系是 （）

A．相交 B．相外切 C．相离 D．相内切

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．函数在上不单调，则实数的取值范围是．

答案：；

解析：；

6．给出问题：F1、F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离．某学生的解答如下：

“双曲线的实轴长为8，由，即，得或17．”

该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面的横线上；若不正确，将正确的结果填在下面的横线上：．

答案：不正确，

解析：不正确，

7．若,则.

解析：

8．记不等式的解集为A，若集合中有且只有三个元素，则实数b的取值范围为．

解析：

9．函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是.0b

解析：

10．已知(为常数),若,则.

解析：

11．函数

的图象如图所示，则▲.

答案：【解析】，，，

解析：【解析】，，

，

12．已知集合,,则=

解析：

13．计算：_____________________．

解析：

14．已知函数若，

则实数x的取值范围是▲.

解析：

15．设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值

为▲．

解析：

16．已知向量，的夹角为，且，，则▲．

解析：

17．若是等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大自然数n是.

解析：

18．点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点F，圆M与轴相交于P,Q，若△PQM是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_▲_．

解析：

19．已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

解析：

20．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为▲；

答案：；

解析：；

21．已知集合，．

（1）存在，使得，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

解析：

22．若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的

条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

分组

频数

频率

①

②

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

③

[145，155]

0．050

合计

④

答案：充分必要条件。提示：一方面，由数列是公差为m的等差数列及m=0得，，数列是等方差数列；另一方面，由数列是公差为m的等差数列及数列是等差数列得对任意的N都成立，令n=1与n=2分别得，，两式相减得m

解析：充分必要条件。

提示：一方面，由数列是公差为m的等差数列及m=0得，，数列是等方差数列；

另一方面，由数列是公差为m的等差数列及数列是等差数列得

对任意的N都成立，令n=1与n=2分别得，，两式相减得m=0.综上所述，m=0是数列是等方差数列的充分必要条件.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分16分）

已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的