《余角与补角》课件3.pptx

余角与补角

1．你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？2．如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？走进生活°

问题:将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?12∠1+∠2=90°

两个角的和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．即如果∠１＋∠２＝９０°，那么∠１与∠２互余，也可以说∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．0ADC12（１）两个角成对出现；（２）只考虑数量关系，与位置无关．注意:定义

试一试1.图中给出的各角，那几对角是互为余角?_25.0°_44.0°_65.0°_46.0°_80.0°_10.0°

比一比,看谁反应快!请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.比赛开始了！

探究(1).∠1与∠3都是∠2的余角,那么∠1与∠3有什么关系?123OBACD(2)若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?总结:同角或等角的余角相等。

(图1)定义:如果两个角的和等于180°（平角）就说这两个角互为补角，简称互补。12(图2)∠1+∠2=180°

两个角的和等于１８０°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补．注意!（１）两个角成对出现（２）只考虑数量关系，与位置无关．结论:同角(等角)的补角＿＿定义相等

试一试2、图中给出的各角，那几对角互为补角？_30.0°_100.0°_10.0°_40.0°_80.0°_150.0°_160.0°

若∠1+∠2=180°,则.()若∠1和∠2互补,则.()若∠3+∠4=90°,则.()若∠3和∠4互余,则.()3412∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义

余角和补角各有多少对？

例3已知∠A=50°17′,求∠A的余角和补角。解：∠A的余角=90°-50°17′=39°43′,∠A的补角=180°-50°17′=129°43′,

填空你发现了什么？某个角它的余角它的补角34°49°50°30′105°x°56°41°39°30′(90－x)°(180－x)°146°131°129°30′75°

小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212

练习一、填空1、70°39′的余角是，补角是。2、如果一个角的补角是150°；那么这个角的余角是。3、x°（x90）的余角是，它的补角是。109°21′19°21′（90-x）°（180-x）°总结：锐角∠?的余角是（90°—∠?）∠?的补角是（180°—∠?）60°

2.．判断：（１）一个角的余角一定是锐角．（）（２）一个角的补角一定是钝角．（）（３）若∠１＋∠２＋∠３＝９０°，则∠１，∠２，∠３互为余角．（）（4）28°30′的角的余角是62°30′．（）（5）任何一个角都有余角．（）√××××3.下列各对角中,互为余角的是()A.60°,40°B.21°,70°C.60°,120°D.37°30′,52°30′D

4.如图，ＯD，ＯE分别是∠AＯＣ，∠BＯＣ的角平分线．若∠AＯC=110°，则∠BOC=，∠AOD=，

∠COE=，∠AOE=，∠DOE=;

OADCEB70°55°35°145°90°

5.动动脑：如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？AOBCD

AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互